論文の概要: Large-scale simulation of Shor's quantum factoring algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.05047v1
• Date: Wed, 9 Aug 2023 16:19:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-10 12:52:53.948448
• Title: Large-scale simulation of Shor's quantum factoring algorithm
• Title（参考訳）: Shorの量子ファクタリングアルゴリズムの大規模シミュレーション
• Authors: Dennis Willsch, Madita Willsch, Fengping Jin, Hans De Raedt, Kristel Michielsen
• Abstract要約: Shorのアルゴリズムの性能を評価するために,GPUベースの大規模スーパーコンピュータがいかに利用されているかを示す。 幸運な」ケースの頻度が高いため、平均的な成功確率が50%を超えることがわかりました。 量子ファクタリングアルゴリズムは、異なる種類のエラーに対して、特定の種類の普遍性とレジリエンスを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Shor's factoring algorithm is one of the most anticipated applications of quantum computing. However, the limited capabilities of today's quantum computers only permit a study of Shor's algorithm for very small numbers. Here we show how large GPU-based supercomputers can be used to assess the performance of Shor's algorithm for numbers that are out of reach for current and near-term quantum hardware. First, we study Shor's original factoring algorithm. While theoretical bounds suggest success probabilities of only 3-4 %, we find average success probabilities above 50 %, due to a high frequency of "lucky" cases, defined as successful factorizations despite unmet sufficient conditions. Second, we investigate a powerful post-processing procedure, by which the success probability can be brought arbitrarily close to one, with only a single run of Shor's quantum algorithm. Finally, we study the effectiveness of this post-processing procedure in the presence of typical errors in quantum processing hardware. We find that the quantum factoring algorithm exhibits a particular form of universality and resilience against the different types of errors. The largest semiprime that we have factored by executing Shor's algorithm on a GPU-based supercomputer, without exploiting prior knowledge of the solution, is 549755813701 = 712321 * 771781. We put forward the challenge of factoring, without oversimplification, a non-trivial semiprime larger than this number on any quantum computing device.
• Abstract（参考訳）: Shorのファクタリングアルゴリズムは、量子コンピューティングの最も期待されている応用の1つである。 しかし、今日の量子コンピュータの限られた能力は、ショールのアルゴリズムを非常に少ない数でしか研究できない。 ここでは、現在および短期量子ハードウェアでは到達できない数値に対して、Shorのアルゴリズムの性能を評価するために、GPUベースの大規模スーパーコンピュータがどのように使用できるかを示す。 まず,shorのオリジナルのファクタリングアルゴリズムについて検討する。 理論的な境界は成功確率がわずか3～4%であることを示唆しているが、十分条件に満たないにもかかわらず「幸運な」ケースの頻度が高いため、平均成功確率は50%以上であることがわかった。 第二に、Shorの量子アルゴリズムを1回だけ実行することで、成功確率を任意に1に近づけることのできる強力な後処理手法について検討する。 最後に,量子処理ハードウェアにおける典型的な誤差の存在下での処理後処理の有効性について検討する。 量子ファクタリングアルゴリズムは、異なるタイプのエラーに対して、特定の形の普遍性と回復力を示す。 私たちがgpuベースのスーパーコンピュータ上でshorのアルゴリズムを実行することで考慮した最大の半素数は、549755813701 = 712321 * 771781である。 我々は、任意の量子コンピューティングデバイス上のこの数よりも大きい非自明な半素数を単純化することなく、ファクタリングの課題を提起した。

関連論文リスト

• A quantum implementation of high-order power method for estimating geometric entanglement of pure states [39.58317527488534]
  この研究は、多ビット純状態の絡み合いの幾何学的測度を推定する反復高次電力法の量子的適応を示す。 現在の(ハイブリッドな)量子ハードウェア上で実行可能であり、量子メモリに依存しない。 標準偏極チャネルに基づく単純な理論モデルを用いて,雑音がアルゴリズムに与える影響について検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-29T14:40:24Z)
• Scalable Quantum Algorithms for Noisy Quantum Computers [0.0]
  この論文は、量子計算資源の要求を減らす2つの主要な技術を開発した。 目的は、現在の量子プロセッサでアプリケーションサイズをスケールアップすることだ。 アルゴリズムの応用の主な焦点は量子システムのシミュレーションであるが、開発したサブルーチンは最適化や機械学習の分野でさらに活用することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-01T19:36:35Z)
• Quantum Clustering with k-Means: a Hybrid Approach [117.4705494502186]
  我々は3つのハイブリッド量子k-Meansアルゴリズムを設計、実装、評価する。 我々は距離の計算を高速化するために量子現象を利用する。 我々は、我々のハイブリッド量子k-平均アルゴリズムが古典的バージョンよりも効率的であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-13T16:04:16Z)
• Complexity-Theoretic Limitations on Quantum Algorithms for Topological Data Analysis [59.545114016224254]
  トポロジカルデータ解析のための量子アルゴリズムは、古典的手法よりも指数関数的に有利である。 我々は、量子コンピュータにおいても、TDA(ベッチ数の推定)の中心的なタスクが難解であることを示します。 我々は、入力データが単純さの仕様として与えられると、指数的量子優位性を取り戻すことができると論じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-28T17:53:25Z)
• On proving the robustness of algorithms for early fault-tolerant quantum computers [0.0]
  位相推定のためのランダム化アルゴリズムを導入し,その性能を2つの単純なノイズモデルで解析する。 回路深度が約0.916倍である限り、ランダム化アルゴリズムは任意に高い確率で成功できると計算する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-22T21:28:12Z)
• Entanglement and coherence in Bernstein-Vazirani algorithm [58.720142291102135]
  Bernstein-Vaziraniアルゴリズムは、オラクルに符号化されたビット文字列を決定できる。 我々はベルンシュタイン・ヴァジラニアルゴリズムの量子資源を詳細に分析する。 絡み合いがない場合、初期状態における量子コヒーレンス量とアルゴリズムの性能が直接関係していることが示される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-26T20:32:36Z)
• Using Shor's algorithm on near term Quantum computers: a reduced version [0.0]
  我々は、ノイズの多い量子デバイス上で分解可能な数値の範囲を拡大するステップを推し進めるShorのアルゴリズムの縮小版を導入する。 特に、ほとんどのケースで注目すべき結果が得られており、しばしば提案されたアルゴリズムの1つで与えられた数を分解できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-23T15:36:59Z)
• Synthesis of Quantum Circuits with an Island Genetic Algorithm [44.99833362998488]
  特定の演算を行うユニタリ行列が与えられた場合、等価な量子回路を得るのは非自明な作業である。 量子ウォーカーのコイン、トフォリゲート、フレドキンゲートの3つの問題が研究されている。 提案したアルゴリズムは量子回路の分解に効率的であることが証明され、汎用的なアプローチとして、利用可能な計算力によってのみ制限される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-06T13:15:25Z)
• Quadratic Sieve Factorization Quantum Algorithm and its Simulation [16.296638292223843]
  我々は、"Quadratic Sieve"という2番目の高速な古典的分解アルゴリズムの量子変種を設計した。 我々は,高レベルプログラミング言語Mathematicaを用いた量子化二次シーブアルゴリズムのシミュレーションフレームワークを構築した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-24T07:14:19Z)
• An Application of Quantum Annealing Computing to Seismic Inversion [55.41644538483948]
  小型地震インバージョン問題を解決するために,D波量子アニールに量子アルゴリズムを適用した。 量子コンピュータによって達成される精度は、少なくとも古典的コンピュータと同程度である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-06T14:18:44Z)
• A Gentle Introduction to Quantum Computing Algorithms with Applications to Universal Prediction [21.344529157722366]
  この技術報告は、非物理学者のための量子コンピューティングの初歩的な紹介である。 Deutsch-Jozsa Algorithm、Shor's Algorithm、Grocer Search、Quantum Counting Algorithm。 次に、Solomonoff誘導の近似のためのより良いアルゴリズムを見つけるためにQuantum Computingを使用します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-29T11:46:52Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。