論文の概要: Commuting operations factorise
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.05792v1
- Date: Thu, 10 Aug 2023 18:00:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-14 15:55:11.785938
- Title: Commuting operations factorise
- Title（参考訳）: 通勤操作要因
- Authors: Renato Renner and Ramona Wolf
- Abstract要約: ティレルソンはアリスとボブの入力と出力が古典的である場合を考えていた。
この場合、解は一般に負であるが、因子化が有限次元に存在することは知られている。
ここでは、完全量子の場合、すなわち可換作用素の分解において、同じホールドを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.847980206213335
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Consider two agents, Alice and Bob, each of whom takes a quantum input,
operates on a shared quantum system $K$, and produces a quantum output. Alice
and Bob's operations may commute, in the sense that the joint input-output
behaviour is independent of the order in which they access $K$. Here we ask
whether this commutation property implies that $K$ can be split into two
factors on which Alice and Bob act separately. The question can be regarded as
a "fully quantum" generalisation of a problem posed by Tsirelson, who
considered the case where Alice and Bob's inputs and outputs are classical. In
this case, the answer is negative in general, but it is known that a
factorisation exists in finite dimensions. Here we show the same holds in the
fully quantum case, i.e., commuting operations factorise, provided that all
input systems are finite-dimensional.
- Abstract（参考訳）: 2つのエージェント、aliceとbobを考えてみよう。それぞれが量子入力を受け取り、共有量子システム上で動作し、量子出力を生成する。
アリスとボブの操作は、合同の入出力動作が$k$にアクセスする順序から独立しているという意味で、通勤することができる。
ここでは、この可換性が、Alice と Bob が別々に作用する2つの因子に$K$を分割できることを意味するかどうかを問う。
この問題は、アリスとボブのインプットとアウトプットが古典的である場合を考えるtsirelsonによって提起された問題の「完全な量子」一般化と見なすことができる。
この場合、解は一般に負であるが、因子化が有限次元に存在することは知られている。
ここで、全ての入力系が有限次元であれば、完全量子の場合、すなわち可換演算を分解するのと同じホールドを示す。
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