論文の概要: R\'enyi mutual information in quantum field theory, tensor networks, and
gravity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.08600v1
- Date: Wed, 16 Aug 2023 18:00:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-21 19:05:28.727134
- Title: R\'enyi mutual information in quantum field theory, tensor networks, and
gravity
- Title（参考訳）: 量子場理論、テンソルネットワーク、重力におけるR'enyi相互情報
- Authors: Jonah Kudler-Flam, Laimei Nie, Akash Vijay
- Abstract要約: 我々は、$alpha-z$ R'enyi mutual informations (RMIs)と呼ばれる相関測度を探索する。
R'enyi エントロピーの線型結合を含む RMI の概念とは異なり、$alpha-z$ RMI は正の半定値であり、量子演算の下で単調に減少する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We explore a large class of correlation measures called the $\alpha-z$
R\'enyi mutual informations (RMIs). Unlike the commonly used notion of RMI
involving linear combinations of R\'enyi entropies, the $\alpha-z$ RMIs are
positive semi-definite and monotonically decreasing under quantum operations,
making them sensible measures of total (quantum and classical) correlations.
This follows from their descendance from R\'enyi relative entropies. In
addition to upper bounding connected correlation functions between subsystems,
we prove the much stronger statement that for certain values of $\alpha$ and
$z$, the $\alpha-z$ RMIs also lower bound connected correlation functions. We
develop an easily implementable replica trick which enables us to compute the
$\alpha-z$ RMIs in a variety of many-body systems including conformal field
theories, free fermions, random tensor networks, and holography.
- Abstract（参考訳）: 我々は、RMI ($\alpha-z$ R\enyi mutual informations) と呼ばれる大規模な相関測度を探索する。
R'enyi エントロピーの線型結合を含む RMI の概念とは異なり、$\alpha-z$ RMIs は量子演算の下で正半定値で単調に減少し、全(量子と古典)相関の有意義な測度となる。
これはR'enyi 相対エントロピーに由来する。
サブシステム間の上界連結相関関数に加えて、$\alpha$ と $z$ の値に対して $\alpha-z$ rmis もまた境界連結相関関数を低くする、というより強い主張を証明する。
我々は、共形場理論、自由フェルミオン、ランダムテンソルネットワーク、ホログラフィを含む多体システムにおいて、$\alpha-z$ RMIを計算できる簡単な実装可能なレプリカトリックを開発した。
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