論文の概要: Achieving quantum metrological performance and exact Heisenberg limit
precision through superposition of $s$-spin coherent states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.09833v1
- Date: Fri, 18 Aug 2023 21:46:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-22 19:52:43.897716
- Title: Achieving quantum metrological performance and exact Heisenberg limit
precision through superposition of $s$-spin coherent states
- Title（参考訳）: $s$-spinコヒーレント状態の重ね合わせによる量子力学性能と正確なハイゼンベルク極限精度の実現
- Authors: Hanan Saidi, Hanane El Hadfi, Abdallah Slaoui and Rachid Ahl Laamara
- Abstract要約: この研究は、$s$-spinコヒーレント状態重畳を用いた量子位相推定に発展する。
スピン猫状態の最終的な測定精度がハイゼンベルク極限に近づくことを解析的に示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: In quantum phase estimation, the Heisenberg limit provides the ultimate
accuracy over quasi-classical estimation procedures. However, realizing this
limit hinges upon both the detection strategy employed for output measurements
and the characteristics of the input states. This study delves into quantum
phase estimation using $s$-spin coherent states superposition. Initially, we
delve into the explicit formulation of spin coherent states for a spin $s=3/2$.
Both the quantum Fisher information and the quantum Cramer-Rao bound are
meticulously examined. We analytically show that the ultimate measurement
precision of spin cat states approaches the Heisenberg limit, where uncertainty
decreases inversely with the total particle number. Moreover, we investigate
the phase sensitivity introduced through operators $e^{i\zeta{S}_{z}}$,
$e^{i\zeta{S}_{x}}$ and $e^{i\zeta{S}_{y}}$, subsequently comparing the
resultants findings. In closing, we provide a general analytical expression for
the quantum Cramer-Rao boundary applied to these three parameter-generating
operators, utilizing general $s$-spin coherent states. We remarked that
attaining Heisenberg-limit precision requires the careful adjustment of
insightful information about the geometry of $s$-spin cat states on the Bloch
sphere. Additionally, as the number of $s$-spin increases, the Heisenberg limit
decreases, and this reduction is inversely proportional to the $s$-spin number.
- Abstract（参考訳）: 量子位相推定において、ハイゼンベルク極限は準古典的推定手順の最終的な精度を提供する。
しかし、この限界の実現は、出力測定に使用される検出戦略と入力状態の特性の両方にかかっている。
本研究では,$s$-spinコヒーレント状態重ね合わせを用いた量子位相推定を行う。
はじめに、スピン $s=3/2$ に対するスピンコヒーレント状態の明示的な定式化を考える。
量子フィッシャー情報と量子クラーラオ境界は細心の注意を払って検討される。
我々はスピン猫状態の最終的な測定精度がハイゼンベルク限界に近づき、不確実性は全粒子数と逆向きに減少することを示した。
さらに、演算子 $e^{i\zeta{S}_{z}}$, $e^{i\zeta{S}_{x}}$ および $e^{i\zeta{S}_{y}}$ によって導入された位相感度について検討し、その結果を比較した。
最後に、これら3つのパラメータ生成演算子に適用される量子クレーダ-rao境界の一般的な解析式を提供し、一般的な$s$-spinコヒーレント状態を利用する。
ハイゼンベルク・リミット精度を達成するには、ブロッホ球面上の$s$-spin cat状態の幾何学に関する洞察的な情報を注意深く調整する必要がある。
さらに、$s$-spinの数が増加するにつれて、ハイゼンベルクの極限は減少し、この減少は$s$-spin数に逆比例する。
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