論文の概要: Accelerated spin-adapted ground state preparation with non-variational quantum algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.04663v1
• Date: Thu, 05 Jun 2025 06:16:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-06 21:53:49.55963
• Title: Accelerated spin-adapted ground state preparation with non-variational quantum algorithms
• Title（参考訳）: 非変分量子アルゴリズムによる加速スピン適応基底状態の準備
• Authors: Takumi Kobori, Taichi Kosugi, Hirofumi Nishi, Synge Todo, Yu-ichiro Matsushita,
• Abstract要約: スピン適応基底状態(スピン適応基底状態、英: spin-adapted ground state)は、全スピンの大きさとスピン-$z$成分の外部指定値によって制約されるヒルベルト空間内の最低エネルギー状態である。 本稿では,スピン適応基底状態を得るための非偏差量子アルゴリズムに基づく新しい手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Various methods have been explored to prepare the spin-adapted ground state, the lowest energy state within the Hilbert space constrained by externally specified values of the total spin magnitude and the spin-$z$ component. In such problem settings, variational and non-variational methods commonly incorporate penalty terms into the original Hamiltonian to enforce the desired constraints. While in variational approaches, only $O(n_{\textrm{spin}}^2)$ measurements are required for the calculation of the penalty terms for the total spin magnitude, non-variational approaches, such as probabilistic imaginary-time evolution or adiabatic time evolution, are expected to be more computationally intensive, requiring $O(n_{\textrm{spin}}^4)$ gates naively. This paper proposes a new procedure based on non-variational quantum algorithms to obtain the spin-adapted ground state. The proposed method consists of two steps: the first step is to prepare a spin-magnitude adapted state and the second step is post-processing for the desired $S_z$. By separating into two steps, the procedure achieves the desired spin-adapted ground state while reducing the number of penalty terms from $O(n_{\textrm{spin}}^4)$ to $O(n_{\textrm{spin}}^2)$. We conducted numerical experiments for spin-1/2 Heisenberg ring models and manganese trimer systems. The results confirmed the effectiveness of our method, demonstrating a significant reduction in gate complexity and validating its practical usefulness.
• Abstract（参考訳）: スピン適応基底状態、ヒルベルト空間内の最低エネルギー状態は、全スピンの大きさの外部指定値とスピン-$z$成分によって制約される。 このような問題設定では、変分法と非変分法は、通常、所望の制約を強制するために、ペナルティ項を元のハミルトニアンに組み込む。 変分的アプローチでは、全スピンサイズに対するペナルティ項の計算には$O(n_{\textrm{spin}}^2)$しか必要とされないが、確率的想像時間進化や断続的時間進化のような非変分的アプローチはより計算的に重くなり、$O(n_{\textrm{spin}}^4)$ゲートを経時的に要求する。 本稿では,スピン適応基底状態を得るための非偏差量子アルゴリズムに基づく新しい手法を提案する。 提案手法は,スピンマグニチュード適応状態を作成する第1ステップと,所望の$S_z$に対して後処理を行う第2ステップの2ステップからなる。 2つのステップに分かれることで、手続きは所望のスピン適応基底状態を達成すると同時に、ペナルティ項の数を$O(n_{\textrm{spin}}^4)$から$O(n_{\textrm{spin}}^2)$に減らす。 スピン-1/2ハイゼンベルク環モデルとマンガントリマー系の数値実験を行った。 その結果,本手法の有効性を確認し,ゲートの複雑さを著しく低減し,実用性を検証することができた。

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