論文の概要: Achieving quantum metrological performance and exact Heisenberg limit precision through superposition of $s$-spin coherent states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.09833v3
- Date: Fri, 5 Jul 2024 20:12:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-10 03:38:37.206565
- Title: Achieving quantum metrological performance and exact Heisenberg limit precision through superposition of $s$-spin coherent states
- Title（参考訳）: $s$-spinコヒーレント状態の重ね合わせによる量子力学性能と正確なハイゼンベルク極限精度の実現
- Authors: Hanan Saidi, Hanane El Hadfi, Abdallah Slaoui, Rachid Ahl Laamara,
- Abstract要約: この研究は、$s$-spinコヒーレント状態重畳を用いた量子位相推定に発展する。
スピン猫状態の最終的な測定精度がハイゼンベルク極限に近づくことを解析的に示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: In quantum phase estimation, the Heisenberg limit provides the ultimate accuracy over quasi-classical estimation procedures. However, realizing this limit hinges upon both the detection strategy employed for output measurements and the characteristics of the input states. This study delves into quantum phase estimation using $s$-spin coherent states superposition. Initially, we delve into the explicit formulation of spin coherent states for a spin $s=3/2$. Both the quantum Fisher information and the quantum Cramer-Rao bound are meticulously examined. We analytically show that the ultimate measurement precision of spin cat states approaches the Heisenberg limit, where uncertainty decreases inversely with the total particle number. Moreover, we investigate the phase sensitivity introduced through operators $e^{i\zeta{S}_{z}}$, $e^{i\zeta{S}_{x}}$ and $e^{i\zeta{S}_{y}}$, subsequently comparing the resultants findings. In closing, we provide a general analytical expression for the quantum Cramer-Rao boundary applied to these three parameter-generating operators, utilizing general $s$-spin coherent states. We remarked that attaining Heisenberg-limit precision requires the careful adjustment of insightful information about the geometry of $s$-spin cat states on the Bloch sphere. Additionally, as the number of $s$-spin increases, the Heisenberg limit decreases, and this reduction is inversely proportional to the $s$-spin number.
- Abstract（参考訳）: 量子位相推定において、ハイゼンベルク極限は準古典的推定手順の最終的な精度を提供する。
しかし、この制限を実現するには、出力測定に使用される検出戦略と入力状態の特性の両方に依存する。
この研究は、$s$-spinコヒーレント状態重畳を用いた量子位相推定に発展する。
最初はスピン$s=3/2$に対してスピンコヒーレント状態の明示的な定式化を探索する。
量子フィッシャー情報と量子クレーマー・ラオ境界の両方を精査する。
我々はスピン猫状態の最終的な測定精度がハイゼンベルク限界に近づき、不確実性は全粒子数と逆向きに減少することを示した。
さらに、演算子 $e^{i\zeta{S}_{z}}$, $e^{i\zeta{S}_{x}}$ および $e^{i\zeta{S}_{y}}$ によって導入された位相感度について検討し、その結果を比較した。
閉じる際には、一般的な$s$-spinコヒーレント状態を利用して、これらの3つのパラメータ生成作用素に適用される量子クレーマー-ラオ境界に対する一般的な解析式を提供する。
ハイゼンベルク極限精度を達成するには、ブロッホ球面上の$s$スピン猫状態の幾何学に関する洞察力のある情報を慎重に調整する必要がある。
さらに、$s$-spinの数が増加するにつれて、ハイゼンベルクの極限は減少し、この減少は$s$-spin数に逆比例する。
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