論文の概要: Energy-conserving equivariant GNN for elasticity of lattice architected metamaterials

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.16914v2
• Date: Wed, 20 Mar 2024 10:37:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-21 21:48:20.108450
• Title: Energy-conserving equivariant GNN for elasticity of lattice architected metamaterials
• Title（参考訳）: 格子状メタマテリアルの弾性に対するエネルギー保存同変GNN
• Authors: Ivan Grega, Ilyes Batatia, Gábor Csányi, Sri Karlapati, Vikram S. Deshpande,
• Abstract要約: 我々は、ストラットベースの格子に対する構造-プロパティ関係の大きなデータセットを生成する。 データセットはコミュニティで利用でき、物理的な原則に固定されたメソッドの開発を促進することができる。 このデータセットでトレーニングした高階GNNモデルを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.7852720324045444
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Lattices are architected metamaterials whose properties strongly depend on their geometrical design. The analogy between lattices and graphs enables the use of graph neural networks (GNNs) as a faster surrogate model compared to traditional methods such as finite element modelling. In this work, we generate a big dataset of structure-property relationships for strut-based lattices. The dataset is made available to the community which can fuel the development of methods anchored in physical principles for the fitting of fourth-order tensors. In addition, we present a higher-order GNN model trained on this dataset. The key features of the model are (i) SE(3) equivariance, and (ii) consistency with the thermodynamic law of conservation of energy. We compare the model to non-equivariant models based on a number of error metrics and demonstrate its benefits in terms of predictive performance and reduced training requirements. Finally, we demonstrate an example application of the model to an architected material design task. The methods which we developed are applicable to fourth-order tensors beyond elasticity such as piezo-optical tensor etc.
• Abstract（参考訳）: 格子は構造的メタマテリアルであり、その性質は幾何学的設計に強く依存している。 格子とグラフの類似により、有限要素モデリングのような従来の手法に比べて高速な代理モデルとしてグラフニューラルネットワーク(GNN)が利用できる。 本研究では, ストラット型格子に対する構造固有性関係の大規模データセットを生成する。 このデータセットはコミュニティで利用でき、4階テンソルのフィッティングのための物理原理で固定されたメソッドの開発を促進することができる。 さらに、このデータセットに基づいて訓練された高次GNNモデルを提案する。 モデルの主な特徴は (i)SE(3)同値、及び (II)エネルギーの保存の熱力学則との整合性。 モデルと非同変モデルを比較し、予測性能とトレーニング要件の低減の観点から、その利点を実証する。 最後に,設計した材料設計タスクへのモデルの適用例を示す。 私たちが開発した手法は、圧電光学テンソルなどの弾性を超える4階テンソルに適用できる。

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