論文の概要: Bounds in Wasserstein Distance for Locally Stationary Functional Time Series

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.06453v1
• Date: Tue, 08 Apr 2025 21:49:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-10 13:05:37.647133
• Title: Bounds in Wasserstein Distance for Locally Stationary Functional Time Series
• Title（参考訳）: 局所定常関数時系列におけるワッサーシュタイン距離の境界
• Authors: Jan Nino G. Tinio, Mokhtar Z. Alaya, Salim Bouzebda,
• Abstract要約: 本研究では,局所定常関数時系列(LSFTS)の条件分布に対するNadaraya-Watson(NW)推定法について検討する。 スモールボール確率と混合条件下では、ワッサーシュタイン距離に対するLSFTSのNW推定器の収束速度を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.180952057802427
• License:
• Abstract: Functional time series (FTS) extend traditional methodologies to accommodate data observed as functions/curves. A significant challenge in FTS consists of accurately capturing the time-dependence structure, especially with the presence of time-varying covariates. When analyzing time series with time-varying statistical properties, locally stationary time series (LSTS) provide a robust framework that allows smooth changes in mean and variance over time. This work investigates Nadaraya-Watson (NW) estimation procedure for the conditional distribution of locally stationary functional time series (LSFTS), where the covariates reside in a semi-metric space endowed with a semi-metric. Under small ball probability and mixing condition, we establish convergence rates of NW estimator for LSFTS with respect to Wasserstein distance. The finite-sample performances of the model and the estimation method are illustrated through extensive numerical experiments both on functional simulated and real data.
• Abstract（参考訳）: 関数時系列(FTS)は、関数/曲線として観測されるデータに対応するために伝統的な方法論を拡張する。 FTSにおける重要な課題は、時間依存構造、特に時間依存共変体の存在を正確に把握することである。 時間的に異なる統計特性を持つ時系列を分析する際、局所定常時系列(LSTS)は、時間とともに平均と分散のスムーズな変化を可能にする頑健な枠組みを提供する。 本研究では,局所定常関数時系列 (LSFTS) の条件分布に対するナダラヤ・ワトソン (NW) 推定法について検討する。 スモールボール確率と混合条件下では、ワッサーシュタイン距離に対するLSFTSのNW推定器の収束速度を確立する。 モデルと推定手法の有限サンプル性能は、関数的シミュレートと実データの両方で広範な数値実験によって説明される。

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