論文の概要: VoroMesh: Learning Watertight Surface Meshes with Voronoi Diagrams
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.14616v1
- Date: Mon, 28 Aug 2023 14:35:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-29 13:37:04.815021
- Title: VoroMesh: Learning Watertight Surface Meshes with Voronoi Diagrams
- Title（参考訳）: VoroMesh: Voronoiダイアグラムによる水密表面メッシュの学習
- Authors: Nissim Maruani, Roman Klokov, Maks Ovsjanikov, Pierre Alliez, Mathieu
Desbrun
- Abstract要約: ヴォロメシュ(VoroMesh)は、水密な3次元形状の新規で微分可能なボロノイの表現である。
発電機の位置を学習するために,VoroLossと呼ばれる新しい損失関数を提案する。
Thingi32データセット上のジェネレータを得るためにVorolossを直接最適化することは、我々の表現の幾何学的効率を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 34.71121458068556
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In stark contrast to the case of images, finding a concise, learnable
discrete representation of 3D surfaces remains a challenge. In particular,
while polygon meshes are arguably the most common surface representation used
in geometry processing, their irregular and combinatorial structure often make
them unsuitable for learning-based applications. In this work, we present
VoroMesh, a novel and differentiable Voronoi-based representation of watertight
3D shape surfaces. From a set of 3D points (called generators) and their
associated occupancy, we define our boundary representation through the Voronoi
diagram of the generators as the subset of Voronoi faces whose two associated
(equidistant) generators are of opposite occupancy: the resulting polygon mesh
forms a watertight approximation of the target shape's boundary. To learn the
position of the generators, we propose a novel loss function, dubbed VoroLoss,
that minimizes the distance from ground truth surface samples to the closest
faces of the Voronoi diagram which does not require an explicit construction of
the entire Voronoi diagram. A direct optimization of the Voroloss to obtain
generators on the Thingi32 dataset demonstrates the geometric efficiency of our
representation compared to axiomatic meshing algorithms and recent
learning-based mesh representations. We further use VoroMesh in a
learning-based mesh prediction task from input SDF grids on the ABC dataset,
and show comparable performance to state-of-the-art methods while guaranteeing
closed output surfaces free of self-intersections.
- Abstract（参考訳）: 画像の場合とは対照的に、簡潔で学習可能な3次元表面の離散表現を見つけることは依然として困難である。
特に、ポリゴンメッシュは幾何処理で使用される最も一般的な表面表現であるが、その不規則かつ組合せ構造は学習ベースのアプリケーションには適さないことが多い。
本稿では,水密な3次元形状曲面の新規かつ微分可能なボロノイに基づく表現であるvoromeshについて述べる。
3dポイントの集合(ジェネレータと呼ばれる)とそれに関連する占有から、私たちは、生成元のボロノイ図を通して境界表現を、2つの関連する(等価な)生成器が反対の占有率を持つボロノイ面のサブセットとして定義する。
ジェネレータの位置を学習するために、VoroLossと呼ばれる新しい損失関数を提案し、この関数は、地上の真面からボロノイ図全体の明示的な構成を必要としないボロノイ図の最も近い面までの距離を最小化する。
Thingi32データセット上のジェネレータを得るためのVorolossの直接最適化は、公理的メッシュアルゴリズムや最近の学習に基づくメッシュ表現と比較して、表現の幾何学的効率を示す。
さらに、abcデータセット上の入力sdfグリッドから学習ベースのメッシュ予測タスクでvoromeshを使用し、自己干渉のないクローズド出力面を保証しながら、最先端手法に匹敵するパフォーマンスを示す。
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