論文の概要: Algebraic, Topological, and Mereological Foundations of Existential Granules

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.16157v2
• Date: Fri, 22 Sep 2023 21:54:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-27 01:10:50.108415
• Title: Algebraic, Topological, and Mereological Foundations of Existential Granules
• Title（参考訳）: 既存の顆粒の代数的, トポロジー的, メアロジー的基礎
• Authors: A Mani
• Abstract要約: 既存の顆粒は最初は自分自身を決定づけ、その後環境と相互作用するものである。 グラニュラーコンピューティングの複数の理論的枠組み(アキシマティック、アダプティブ、その他)に適合することが示されている。 この特徴付けはアルゴリズム開発、分類問題、一般化の数学的基礎への応用を目的としている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this research, new concepts of existential granules that determine themselves are invented, and are characterized from algebraic, topological, and mereological perspectives. Existential granules are those that determine themselves initially, and interact with their environment subsequently. Examples of the concept, such as those of granular balls, though inadequately defined, algorithmically established, and insufficiently theorized in earlier works by others, are already used in applications of rough sets and soft computing. It is shown that they fit into multiple theoretical frameworks (axiomatic, adaptive, and others) of granular computing. The characterization is intended for algorithm development, application to classification problems and possible mathematical foundations of generalizations of the approach. Additionally, many open problems are posed and directions provided.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, 自己を決定する実存顆粒の新しい概念を考案し, 代数的, 位相的, メレロジー的観点から特徴付ける。 既存の顆粒は最初は自分自身を決定づけ、その後環境と相互作用するものである。 グラニュラーボールの概念の例は、不適切な定義、アルゴリズムが確立され、他者による以前の研究で不十分に理論化されたが、既に粗い集合やソフトコンピューティングの応用に使われている。 粒度計算の複数の理論的枠組み(アダプティブ、アダプティブなど)に適合することが示されている。 特徴付けは、アルゴリズムの開発、分類問題への応用、およびアプローチの一般化の数学的基礎に関するものである。 さらに、多くのオープンな問題や指示が提示される。

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