論文の概要: An Ensemble Score Filter for Tracking High-Dimensional Nonlinear Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.00983v1
• Date: Sat, 2 Sep 2023 16:48:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-06 23:58:01.588865
• Title: An Ensemble Score Filter for Tracking High-Dimensional Nonlinear Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 高次元非線形力学系追跡のためのアンサンブルスコアフィルタ
• Authors: Feng Bao, Zezhong Zhang, Guannan Zhang
• Abstract要約: 既存のフィルタリング手法の大きな欠点は、高次元および高非線形問題を扱う際の低い精度である。 本研究では,高次元非線形フィルタ問題を高精度に解くためのアンサンブルスコアフィルタ(EnSF)を提案する。 EnSFは、非常に高次元のLorenzシステムを確実に追跡する素晴らしいパフォーマンスを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.36064367319084
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose an ensemble score filter (EnSF) for solving high-dimensional nonlinear filtering problems with superior accuracy. A major drawback of existing filtering methods, e.g., particle filters or ensemble Kalman filters, is the low accuracy in handling high-dimensional and highly nonlinear problems. EnSF attacks this challenge by exploiting the score-based diffusion model, defined in a pseudo-temporal domain, to characterizing the evolution of the filtering density. EnSF stores the information of the recursively updated filtering density function in the score function, in stead of storing the information in a set of finite Monte Carlo samples (used in particle filters and ensemble Kalman filters). Unlike existing diffusion models that train neural networks to approximate the score function, we develop a training-free score estimation that uses mini-batch-based Monte Carlo estimator to directly approximate the score function at any pseudo-spatial-temporal location, which provides sufficient accuracy in solving high-dimensional nonlinear problems as well as saves tremendous amount of time spent on training neural networks. Another essential aspect of EnSF is its analytical update step, gradually incorporating data information into the score function, which is crucial in mitigating the degeneracy issue faced when dealing with very high-dimensional nonlinear filtering problems. High-dimensional Lorenz systems are used to demonstrate the performance of our method. EnSF provides surprisingly impressive performance in reliably tracking extremely high-dimensional Lorenz systems (up to 1,000,000 dimension) with highly nonlinear observation processes, which is a well-known challenging problem for existing filtering methods.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,高精度な非線形フィルタ問題を解くためのアンサンブルスコアフィルタ(ensf)を提案する。 粒子フィルタやアンサンブルカルマンフィルタといった既存のフィルタリング方法の大きな欠点は、高次元および高非線形問題を扱う際の精度が低いことである。 ensfは、擬似時間領域で定義されるスコアベースの拡散モデルを利用して、フィルタリング密度の進化を特徴付けることで、この課題に挑戦する。 ensfは、有限モンテカルロサンプル群(粒子フィルタおよびアンサンブルカルマンフィルタで使用される)に情報を格納する代わりに、再帰的に更新されたフィルタリング密度関数の情報をスコア関数に格納する。 既存のニューラルネットワークをトレーニングしてスコア関数を近似する拡散モデルとは異なり、ミニバッチベースのモンテカルロ推定器を用いて任意の擬似空間-時間的位置におけるスコア関数を直接近似するトレーニングフリースコア推定法を開発し、高次元非線形問題を解くのに十分な精度と、ニューラルネットワークのトレーニングに費やされる膨大な時間を削減する。 ensfのもう一つの重要な側面は、データ情報を徐々にスコア関数に組み込む解析的な更新ステップであり、非常に高次元の非線形フィルタリング問題を扱う際に直面する縮退問題を緩和する上で重要である。 本手法の性能を示すために高次元ロレンツシステムを用いる。 ensfは、非常に高次元のlorenz系(最大1,000,000次元)を非常に非線形な観察プロセスで確実に追跡する驚くべき性能を提供する。

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