論文の概要: Random Projections of Sparse Adjacency Matrices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.01360v1
- Date: Mon, 4 Sep 2023 04:53:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-06 19:53:29.623141
- Title: Random Projections of Sparse Adjacency Matrices
- Title（参考訳）: スパース隣接行列のランダム射影
- Authors: Frank Qiu
- Abstract要約: ランダムなプロジェクションはその基礎となる隣接行列の機能を保ちながら、動的グラフ表現として魅力的になるような余分な特性を持つことが示される。
我々は、我々のランダム射影を、通常のジョンソン・リンデンシュトラウス写像に類似した隣接行列の距離保存写像として特徴づけて結論付ける。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We analyze a random projection method for adjacency matrices, studying its
utility in representing sparse graphs. We show that these random projections
retain the functionality of their underlying adjacency matrices while having
extra properties that make them attractive as dynamic graph representations. In
particular, they can represent graphs of different sizes and vertex sets in the
same space, allowing for the aggregation and manipulation of graphs in a
unified manner. We also provide results on how the size of the projections need
to scale in order to preserve accurate graph operations, showing that the size
of the projections can scale linearly with the number of vertices while
accurately retaining first-order graph information. We conclude by
characterizing our random projection as a distance-preserving map of adjacency
matrices analogous to the usual Johnson-Lindenstrauss map.
- Abstract（参考訳）: 隣接行列のランダムな投影法を解析し,スパースグラフの表現におけるその有用性について検討する。
これらのランダムなプロジェクションは、それらの基礎となる隣接行列の機能を保ちながら、動的グラフ表現として魅力的な余分な特性を持つことを示す。
特に、異なる大きさのグラフと同じ空間の頂点集合を表現でき、グラフを統一的に集約し操作することができる。
また、正確なグラフ操作を維持するために、投影のサイズをどのように拡大する必要があるかを示し、投影の大きさが頂点数と線形にスケールできることを示し、一階グラフ情報を正確に保持する。
我々は、我々のランダム射影を、通常のジョンソン-リンデンシュトラウス写像に類似した隣接行列の距離保存写像として特徴づけて結論付ける。
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