論文の概要: A Unified Framework for Discovering Discrete Symmetries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.02898v2
• Date: Fri, 27 Oct 2023 09:24:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-30 17:06:21.847602
• Title: A Unified Framework for Discovering Discrete Symmetries
• Title（参考訳）: 離散対称性発見のための統一フレームワーク
• Authors: Pavan Karjol, Rohan Kashyap, Aditya Gopalan, Prathosh A.P
• Abstract要約: 対称性を尊重する関数を対称性のクラスから学習する問題を考察する。 我々は、幅広いサブグループにわたる対称性の発見を可能にする統一的なフレームワークを開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.687122467264487
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the problem of learning a function respecting a symmetry from among a class of symmetries. We develop a unified framework that enables symmetry discovery across a broad range of subgroups including locally symmetric, dihedral and cyclic subgroups. At the core of the framework is a novel architecture composed of linear, matrix-valued and non-linear functions that expresses functions invariant to these subgroups in a principled manner. The structure of the architecture enables us to leverage multi-armed bandit algorithms and gradient descent to efficiently optimize over the linear and the non-linear functions, respectively, and to infer the symmetry that is ultimately learnt. We also discuss the necessity of the matrix-valued functions in the architecture. Experiments on image-digit sum and polynomial regression tasks demonstrate the effectiveness of our approach.
• Abstract（参考訳）: 対称性を尊重する関数を対称性のクラスから学習する問題を考察する。 我々は,局所対称群,双面体群,環状部分群を含む幅広い部分群にまたがって対称性の発見を可能にする統一フレームワークを開発した。 フレームワークの中核は、これらの部分群に不変な関数を原則的に表現する線形、行列値、非線形関数からなる新しいアーキテクチャである。 アーキテクチャの構造により,マルチアームバンディットアルゴリズムと勾配降下を利用して,線形関数と非線形関数をそれぞれ効率的に最適化し,最終的に学習される対称性を推定することができる。 また,アーキテクチャにおける行列値関数の必要性についても論じる。 画像桁和および多項式回帰タスクの実験は、我々のアプローチの有効性を実証する。

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