Fugu-MT 論文翻訳(概要): An Element-wise RSAV Algorithm for Unconstrained Optimization Problems

論文の概要: An Element-wise RSAV Algorithm for Unconstrained Optimization Problems

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.04013v1
Date: Thu, 7 Sep 2023 20:37:23 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-09-11 16:46:11.377072
Title: An Element-wise RSAV Algorithm for Unconstrained Optimization Problems
Title（参考訳）: 非拘束最適化問題に対する要素方向rsavアルゴリズム
Authors: Shiheng Zhang, Jiahao Zhang, Jie Shen and Guang Lin
Abstract要約: 本稿では,新しい最適化アルゴリズムである要素緩和スカラー補助変数(E-RSAV)を提案する。このアルゴリズムは凸設定における線形収束の厳密な証明を特徴とする。また,ステッフェンセンステップサイズを持つ適応型E-RSAVを提案する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 13.975774245256561
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We present a novel optimization algorithm, element-wise relaxed scalar auxiliary variable (E-RSAV), that satisfies an unconditional energy dissipation law and exhibits improved alignment between the modified and the original energy. Our algorithm features rigorous proofs of linear convergence in the convex setting. Furthermore, we present a simple accelerated algorithm that improves the linear convergence rate to super-linear in the univariate case. We also propose an adaptive version of E-RSAV with Steffensen step size. We validate the robustness and fast convergence of our algorithm through ample numerical experiments.
Abstract（参考訳）: 本研究では、非条件エネルギー散逸則を満たす新しい最適化アルゴリズム、E-RSAVを提案し、修正されたエネルギーと元のエネルギーとの整合性を改善した。本アルゴリズムは凸設定における線形収束の厳密な証明を特徴とする。さらに,不定値の場合の線形収束率を超線形に改善する簡易な高速化アルゴリズムを提案する。また,ステッフェンセンステップサイズを持つ適応型E-RSAVを提案する。アルゴリズムのロバスト性と高速収束性を検証するため,十分な数値実験を行った。

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