論文の概要: Generalized Graphon Process: Convergence of Graph Frequencies in Stretched Cut Distance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.05260v1
• Date: Mon, 11 Sep 2023 06:34:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-12 13:36:57.381332
• Title: Generalized Graphon Process: Convergence of Graph Frequencies in Stretched Cut Distance
• Title（参考訳）: 一般化グラフオンプロセス:ストレッチカット距離におけるグラフ周波数の収束
• Authors: Xingchao Jian, Feng Ji, Wee Peng Tay
• Abstract要約: スパースグラフ列は、従来のカット距離の定義の下で自明なグラフオンに収束する。 我々は、スパースグラフ列の収束を記述するために、一般化グラフと拡張カット距離の概念を利用する。 その結果,スパースグラフ間の移動学習の可能性が示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.279435887366578
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graphons have traditionally served as limit objects for dense graph sequences, with the cut distance serving as the metric for convergence. However, sparse graph sequences converge to the trivial graphon under the conventional definition of cut distance, which make this framework inadequate for many practical applications. In this paper, we utilize the concepts of generalized graphons and stretched cut distance to describe the convergence of sparse graph sequences. Specifically, we consider a random graph process generated from a generalized graphon. This random graph process converges to the generalized graphon in stretched cut distance. We use this random graph process to model the growing sparse graph, and prove the convergence of the adjacency matrices' eigenvalues. We supplement our findings with experimental validation. Our results indicate the possibility of transfer learning between sparse graphs.
• Abstract（参考訳）: グラフは伝統的に高密度グラフ列の極限対象として機能し、カット距離は収束の計量として機能している。 しかし、切断距離の定義の下ではスパースグラフ列は自明なグラフオンに収束し、多くの実用用途においてこの枠組みは不十分である。 本稿では,一般化グラフと拡張カット距離の概念を用いて,スパースグラフ列の収束を記述する。 具体的には、一般化されたグラフから生成されるランダムグラフプロセスを考える。 このランダムグラフ過程は拡大カット距離で一般化されたグラトンに収束する。 このランダムグラフプロセスを用いて、増大するスパースグラフをモデル化し、隣接行列の固有値の収束を証明する。 我々は実験的な検証でその結果を補足する。 その結果,スパースグラフ間の移動学習の可能性が示唆された。

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