論文の概要: A quantum approach for digital signal processing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.06570v1
- Date: Sat, 9 Sep 2023 06:47:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-14 16:20:06.974609
- Title: A quantum approach for digital signal processing
- Title（参考訳）: ディジタル信号処理のための量子的アプローチ
- Authors: Alok Shukla and Prakash Vedula
- Abstract要約: 本稿では,低域通過フィルタと高域通過フィルタの量子アルゴリズムを含む新しい信号処理手法を提案する。
本稿では、周波数順のWalsh-Hadamard変換を行う量子回路と、低域通過、高域通過、帯域通過フィルタリングのための量子回路を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a novel quantum approach to signal processing, including a quantum
algorithm for low-pass and high-pass filtering, based on the sequency-ordered
Walsh-Hadamard transform. We present quantum circuits for performing the
sequency-ordered Walsh-Hadamard transform, as well as quantum circuits for
low-pass, high-pass, and band-pass filtering. Additionally, we provide a proof
of correctness for the quantum circuit designed to perform the sequency-ordered
Walsh-Hadamard transform. The performance and accuracy of the proposed approach
for signal filtering were illustrated using computational examples, along with
corresponding quantum circuits, for DC, low-pass, high-pass, and band-pass
filtering. Our proposed algorithm for signal filtering has a reduced gate
complexity and circuit depth of $O (\log_2 N)$, compared to at least $O
((\log_2 N )^2)$ associated with Quantum Fourier Transform (QFT) based
filtering (excluding state preparation and measurement costs). In contrast,
classical Fast Fourier Transform (FFT) based filtering approaches have a
complexity of $O (N \log_2 N )$. This shows that our proposed approach offers a
significant improvement over QFT-based filtering methods and classical
FFT-based filtering methods. Such enhanced efficiency of our proposed approach
holds substantial promise across several signal processing applications by
ensuring faster computations and efficient use of resources via reduced circuit
depth and lower gate complexity.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,シークエンシー順序のウォルシュ・ハダマード変換に基づく低域通過フィルタと高域通過フィルタの量子アルゴリズムを含む,新しい信号処理手法を提案する。
我々は、シークエンシー順序のウォルシュ・ハダマード変換を行う量子回路と、ローパス、ハイパス、バンドパスフィルタリングのための量子回路を提案する。
さらに、シークエンス順序のウォルシュ・アダマール変換を実行するために設計された量子回路の正当性を示す。
提案手法の性能と精度は,dc,low-pass,high-pass,band-passフィルタなど,対応する量子回路とともに計算例を用いて示される。
提案する信号フィルタリングアルゴリズムは,量子フーリエ変換(qft)に基づくフィルタリング(状態生成と測定コストを除く)に関連する少なくとも$o ((\log_2 n )^2)$と比較して,ゲート複雑性と回路深さを低減できる。
対照的に、古典的なFast Fourier Transform (FFT)ベースのフィルタリングアプローチは、$O (N \log_2 N )$である。
提案手法は,QFTに基づくフィルタリング手法や従来のFFTに基づくフィルタリング手法よりも大幅に改善されている。
提案手法の高効率化は、高速な計算と回路深さの低減とゲートの複雑さの低減による資源の効率的な利用を保証し、複数の信号処理アプリケーションに対して大きな可能性を秘めている。
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