論文の概要: Demonstration of Scalability and Accuracy of Variational Quantum Linear Solver for Computational Fluid Dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.03241v1
- Date: Thu, 5 Sep 2024 04:42:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-06 21:40:48.009398
- Title: Demonstration of Scalability and Accuracy of Variational Quantum Linear Solver for Computational Fluid Dynamics
- Title（参考訳）: 数値流体力学のための変分量子線形解法のスケーラビリティと精度の実証
- Authors: Ferdin Sagai Don Bosco, Dhamotharan S, Rut Lineswala, Abhishek Chopra,
- Abstract要約: 本稿では,このような大規模方程式系を高精度に解くことを目的とした量子方法論の探索について述べる。
2次元,過渡的,非圧縮的,粘性,非線形結合バーガース方程式をテスト問題とする。
我々の研究結果は、我々の量子法が従来の手法に匹敵する精度で結果をもたらすことを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: The solution for non-linear, complex partial differential Equations (PDEs) is achieved through numerical approximations, which yield a linear system of equations. This approach is prevalent in Computational Fluid Dynamics (CFD), but it restricts the mesh size since the solution of the linear system becomes computationally intractable when the mesh resolution increases. The reliance on the ability of High-Performance Computers (HPC) to scale up and meet these requirements is myopic; such very high-fidelity simulations require a paradigm shift in computing. This paper presents an exploration of quantum methodologies aimed at achieving high accuracy in solving such a large system of equations. Leveraging recent works in Quantum Linear Solver Algorithms (QLSA) and variational algorithms suitable for Quantum Simulation in HPC, we aspire to push the boundaries of CFD-relevant problems that can be solved on hybrid quantum-classical framework. To this end, we consider the 2D, transient, incompressible, viscous, non-linear coupled Burgers equation as a test problem and investigate the accuracy of our approach by comparing results with a classical linear system of equation solvers, such as the Generalized Minimal RESidual method (GMRES). Through rigorous testing, our findings demonstrate that our quantum methods yield results comparable in accuracy to traditional approaches. Additionally, we demonstrate the accuracy, scalability, and consistency of our quantum method. Lastly, we present an insightful estimation of the resources our quantum algorithm needs to solve systems with nearly 2 billion mesh points.
- Abstract（参考訳）: 非線型複素偏微分方程式(PDE)の解は、方程式の線形系を生成する数値近似によって達成される。
このアプローチはCFD(Computational Fluid Dynamics)で広く用いられているが、メッシュの解像度が大きくなると線形システムの解が計算可能になるため、メッシュサイズが制限される。
ハイパフォーマンスコンピュータ(HPC)がこれらの要件をスケールアップし、満たす能力に頼っていることは、ミオピックである。
本稿では,このような大規模方程式系を高精度に解くことを目的とした量子方法論の探索について述べる。
量子線形ソルバーアルゴリズム(QLSA)とHPCにおける量子シミュレーションに適した変分アルゴリズムの最近の研究を活用し、我々はハイブリッド量子古典フレームワーク上で解決可能なCFD関連問題の境界を推し進めることを目指している。
この目的のために, 2次元, 過渡的, 非圧縮的, 粘性, 非線形結合バーガース方程式を試験問題とし, 一般最小回帰法(GMRES)のような古典線形方程式解法と比較することにより, 提案手法の精度を検証した。
厳密な試験により、我々の量子法は従来の手法に匹敵する精度で結果が得られることを示した。
さらに、量子法の正確性、スケーラビリティ、一貫性を実証する。
最後に、量子アルゴリズムが20億近いメッシュポイントを持つシステムを解くために必要なリソースの洞察に富んだ見積もりを示す。
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