論文の概要: Quantum gradient descent algorithms for nonequilibrium steady states and
linear algebraic systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.07284v2
- Date: Mon, 18 Apr 2022 06:17:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-16 21:45:53.686682
- Title: Quantum gradient descent algorithms for nonequilibrium steady states and
linear algebraic systems
- Title（参考訳）: 非平衡定常状態と線形代数系に対する量子勾配降下アルゴリズム
- Authors: Jin-Min Liang, Shi-Jie Wei, Shao-Ming Fei
- Abstract要約: 勾配降下は変分量子アルゴリズムや機械学習タスクにおいて重要な要素である。
我々はマルコフ開量子多体系の非平衡定常状態をシミュレートするアプローチを提案する。
我々は、方程式の線形系や行列ベクトル乗算を含む線形代数問題を解くために、量子勾配降下アルゴリズムを適用した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.17188280334580192
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The gradient descent approach is the key ingredient in variational quantum
algorithms and machine learning tasks, which is an optimization algorithm for
finding a local minimum of an objective function. The quantum versions of
gradient descent have been investigated and implemented in calculating
molecular ground states and optimizing polynomial functions. Based on the
quantum gradient descent algorithm and Choi-Jamiolkowski isomorphism, we
present approaches to simulate efficiently the nonequilibrium steady states of
Markovian open quantum many-body systems. Two strategies are developed to
evaluate the expectation values of physical observables on the nonequilibrium
steady states. Moreover, we adapt the quantum gradient descent algorithm to
solve linear algebra problems including linear systems of equations and
matrix-vector multiplications, by converting these algebraic problems into the
simulations of closed quantum systems with well-defined Hamiltonians. Detailed
examples are given to test numerically the effectiveness of the proposed
algorithms for the dissipative quantum transverse Ising models and
matrix-vector multiplications.
- Abstract（参考訳）: 勾配降下法は変分量子アルゴリズムや機械学習タスクにおいて重要な要素であり、目的関数の局所最小値を求める最適化アルゴリズムである。
勾配降下の量子バージョンは、分子基底状態の計算と多項式関数の最適化に研究され、実装されている。
量子勾配勾配アルゴリズムとChoi-Jamiolkowski同型に基づき、マルコフ開量子多体系の非平衡定常状態を効率的にシミュレートするアプローチを提案する。
非平衡定常状態における物理観測値の期待値を評価するために2つの戦略が開発された。
さらに, 方程式の線形系や行列ベクトル乗算を含む線形代数問題に対して, 量子勾配降下アルゴリズムを適用し, これらの代数問題をよく定義されたハミルトニアンを持つ閉量子系のシミュレーションに変換する。
分散量子横イジングモデルと行列ベクトル乗算に対する提案アルゴリズムの有効性を数値的に検証するための詳細な例を示す。
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