論文の概要: On Ideal Secret-Sharing Schemes for $k$-homogeneous access structures
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.07479v1
- Date: Thu, 14 Sep 2023 07:37:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-19 04:50:57.967528
- Title: On Ideal Secret-Sharing Schemes for $k$-homogeneous access structures
- Title（参考訳）: $k$-均質アクセス構造に対する理想的な秘密共有方式について
- Authors: Younjin Kim, Jihye Kwon, Hyang-Sook Lee,
- Abstract要約: k$-一様アクセス構造は$k$-一様ハイパーグラフ$mathcalH$で表される。
本稿では,独立シーケンス法を用いて,理想的な$k$-均一アクセス構造を特徴付ける。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.16385815610837165
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: A $k$-uniform hypergraph is a hypergraph where each $k$-hyperedge has exactly $k$ vertices. A $k$-homogeneous access structure is represented by a $k$-uniform hypergraph $\mathcal{H}$, in which the participants correspond to the vertices of hypergraph $\mathcal{H}$. A set of vertices can reconstruct the secret value from their shares if they are connected by a $k$-hyperedge, while a set of non-adjacent vertices does not obtain any information about the secret. One parameter for measuring the efficiency of a secret sharing scheme is the information rate, defined as the ratio between the length of the secret and the maximum length of the shares given to the participants. Secret sharing schemes with an information rate equal to one are called ideal secret sharing schemes. An access structure is considered ideal if an ideal secret sharing scheme can realize it. Characterizing ideal access structures is one of the important problems in secret sharing schemes. The characterization of ideal access structures has been studied by many authors~\cite{BD, CT,JZB, FP1,FP2,DS1,TD}. In this paper, we characterize ideal $k$-homogeneous access structures using the independent sequence method. In particular, we prove that the reduced access structure of $\Gamma$ is an $(k, n)$-threshold access structure when the optimal information rate of $\Gamma$ is larger than $\frac{k-1}{k}$, where $\Gamma$ is a $k$-homogeneous access structure satisfying specific criteria.
- Abstract（参考訳）: $k$-uniform hypergraphは、各$k$-hyperedgeが正確に$k$ verticesを持つハイパーグラフである。
k$-一様アクセス構造は$k$-一様ハイパーグラフ$\mathcal{H}$で表され、参加者はハイパーグラフ$\mathcal{H}$の頂点に対応する。
バーチカンのセットは、$k$-hyperedgeで接続されている場合、その株式から秘密の値を再構築することができるが、非隣のバーチカンのセットは秘密に関する情報を入手しない。
秘密共有方式の効率を測定するためのパラメータの1つは、秘密の長さと参加者に与えられた株式の最大長との比率として定義される情報レートである。
情報レートが等しい秘密共有スキームを理想秘密共有スキームと呼ぶ。
理想的な秘密共有方式が実現できれば、アクセス構造は理想的と考えられる。
理想的なアクセス構造の特徴付けは、秘密共有方式における重要な問題の1つである。
理想的なアクセス構造の特徴は、多くの著者によって研究されている。
本稿では,独立シーケンス法を用いて,理想的な$k$-均一アクセス構造を特徴付ける。
特に、$\Gamma$のアクセス構造が$(k, n)$-thresholdアクセス構造であるとは、$\Gamma$の最適情報レートが$\frac{k-1}{k}$より大きいときに証明する。
関連論文リスト
- Linear Transformer Topological Masking with Graph Random Features [52.717865653036796]
重み付き隣接行列の学習可能な関数としてトポロジカルマスクをパラメータ化する方法を示す。
私たちの効率的なマスキングアルゴリズムは、画像およびポイントクラウドデータのタスクに対して、強力なパフォーマンス向上を提供します。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-04T14:24:06Z) - Low-degree Security of the Planted Random Subgraph Problem [12.329446579556606]
植付されたランダムな部分グラフを最大$kleq n1 - Omega(1)$まで検出する際の低次硬さを証明した。
我々は,(1) ランダム関数のための通信最適化多元的PSMプロトコル,(2) 共有サイズが$(1 + epsilon)log n$ for any $epsilon > 0$ に対して,最大$r$の任意の最小限の連立関係を再構築し,最大$ell = o(epsilon log n)1/(r-1)$までの未定部分集合に対して秘密保持する,という予想を適用した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-24T16:42:00Z) - A Construction of Evolving $k$-threshold Secret Sharing Scheme over A Polynomial Ring [55.17220687298207]
閾値秘密共有方式により、ディーラーは、秘密が一定量の株式から正しく回収されたことをすべての参加者に分配することができる。
我々は、リング上の$ell$-bitシークレットのための、進化する$k$-thresholdシークレット共有スキームを、正確性と完全なセキュリティで新たに構築することを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-02T05:04:01Z) - A Unified Characterization of Private Learnability via Graph Theory [18.364498500697596]
純粋かつ近似微分プライベート(DP)学習性を特徴付ける統一的なフレームワークを提供する。
DP学習性の特徴を特徴づけるグラフ理論次元を同定する。
また、独立な興味を持つかもしれない矛盾グラフの性質も明らかにする。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-08T12:25:08Z) - Collaborative likelihood-ratio estimation over graphs [55.98760097296213]
グラフに基づく相対的制約のない最小二乗重要度フィッティング(GRULSIF)
我々はこの考え方を、グラフベースの相対的非制約最小二乗重要度フィッティング(GRULSIF)と呼ばれる具体的な非パラメトリック手法で開発する。
我々は、ノード当たりの観測回数、グラフのサイズ、およびグラフ構造がタスク間の類似性をどの程度正確にエンコードしているかといった変数が果たす役割を強調する、協調的なアプローチの収束率を導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-28T15:37:03Z) - Random Graph Matching in Geometric Models: the Case of Complete Graphs [21.689343447798677]
本稿では, エッジ重み付き2つの完全グラフが潜在測地によって相関する問題について検討する。
近似最大極大推定器を導出し、高い確率で$pi*$の完全回復を確実に達成する。
副次的な発見として、[Ume88] の有望なスペクトルアルゴリズムが幾何モデルにおける最大可能性のさらなる近似として現れることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-22T04:14:45Z) - AnchorGAE: General Data Clustering via $O(n)$ Bipartite Graph
Convolution [79.44066256794187]
我々は、グラフ畳み込みネットワーク(GCN)を構築するために使用される生成グラフモデルを導入することにより、グラフに非グラフデータセットを変換する方法を示す。
アンカーによって構築された二部グラフは、データの背後にある高レベル情報を利用するために動的に更新される。
理論的には、単純な更新が退化につながることを証明し、それに従って特定の戦略が設計される。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-12T07:08:13Z) - Dist2Cycle: A Simplicial Neural Network for Homology Localization [66.15805004725809]
単純複体は多方向順序関係を明示的にエンコードするグラフの高次元一般化と見なすことができる。
単体錯体の$k$-homological特徴によってパラメータ化された関数のグラフ畳み込みモデルを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-28T14:59:41Z) - A deep network construction that adapts to intrinsic dimensionality
beyond the domain [79.23797234241471]
本稿では,ReLUを活性化したディープネットワークを用いて,2層合成の近似を$f(x) = g(phi(x))$で検討する。
例えば、低次元埋め込み部分多様体への射影と、低次元集合の集合への距離である。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-08-06T09:50:29Z) - Cospectrality preserving graph modifications and eigenvector properties
via walk equivalence of vertices [0.0]
コスペクトル性は交換対称性の強力な一般化であり、すべての実数値対称行列に適用できる。
余スペクトル頂点を持つ行列のパワーは固有ベクトルのさらなる局所的関係を誘導することを示す。
我々の研究は、汎用的な複雑なネットワークのようなシステムの設計において、隠れた構造対称性を柔軟に活用する方法を開拓する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-15T10:54:31Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。