論文の概要: Massively-Parallel Heat Map Sorting and Applications To Explainable Clustering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.07486v1
• Date: Thu, 14 Sep 2023 07:53:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-15 15:46:15.449285
• Title: Massively-Parallel Heat Map Sorting and Applications To Explainable Clustering
• Title（参考訳）: 大規模並列熱マップソルティングと説明可能なクラスタリングへの応用
• Authors: Sepideh Aghamolaei and Mohammad Ghodsi
• Abstract要約: 我々は,クラスタ(ラベル)を保存しながら,点と次元を再順序付けし,マージする熱マップソート問題を導入する。 クラスタが接続されている場合、すなわち複数のクラスタに分割されず、2つのクラスタがマージされない場合、クラスタは保存される。 NP-hard特殊ケースに対する近似アルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.544681800932596
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Given a set of points labeled with $k$ labels, we introduce the heat map sorting problem as reordering and merging the points and dimensions while preserving the clusters (labels). A cluster is preserved if it remains connected, i.e., if it is not split into several clusters and no two clusters are merged. We prove the problem is NP-hard and we give a fixed-parameter algorithm with a constant number of rounds in the massively parallel computation model, where each machine has a sublinear memory and the total memory of the machines is linear. We give an approximation algorithm for a NP-hard special case of the problem. We empirically compare our algorithm with k-means and density-based clustering (DBSCAN) using a dimensionality reduction via locality-sensitive hashing on several directed and undirected graphs of email and computer networks.
• Abstract（参考訳）: k$ラベルでラベル付けされた一組の点が与えられた場合、クラスタ(ラベル)を保存しながら点と次元を再順序付けしてマージする熱マップソート問題を導入する。 クラスタが接続されている場合、すなわち複数のクラスタに分割されず、2つのクラスタがマージされない場合、クラスタは保存される。 この問題がnpハードであることを証明し、超並列計算モデルにおいて一定数のラウンドを持つ固定パラメータアルゴリズムを与え、各マシンがサブリニアメモリを持ち、マシン全体のメモリが線形であることを示す。 この問題のnpハード特殊ケースに対して近似アルゴリズムを与える。 我々は,eメールとコンピュータネットワークの有向および非有向グラフ上で局所性に敏感なハッシュによる次元性低減手法を用いて,k-meansおよびdential-based clustering (dbscan) と比較した。

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