論文の概要: Geometrically Taming Dynamical Entanglement Growth in Purified Quantum States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.07961v3
- Date: Thu, 27 Jun 2024 14:41:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-28 20:26:08.409015
- Title: Geometrically Taming Dynamical Entanglement Growth in Purified Quantum States
- Title（参考訳）: 純量子状態における動的絡み合い成長の幾何学的モデリング
- Authors: Tim Pokart, Carl Lehmann, Jan Carl Budich,
- Abstract要約: 精製された量子状態の絡み合い特性は、量子情報理論において重要な関心事である。
このような動的絡み合いの増大を低減するために幾何的手法をいかに活用するかを示す。
また,精製状態の時間進化時に最適な絡み合いのエントロピーを(局所的に)維持するための一般的な処方料も取得する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Entanglement properties of purified quantum states are of key interest for two reasons. First, in quantum information theory, minimally entangled purified states define the Entanglement of Purification as a fundamental measure for the complexity of the corresponding physical mixed state. Second, dynamical entanglement growth in purified states represents the main bottleneck for calculating dynamical physical properties on classical computers in the framework of tensor network states. Here, we demonstrate how geometric methods including parallel transport may be harnessed to reduce such dynamical entanglement growth, and to obtain a general prescription for maintaining (locally) optimal entanglement entropy when time-evolving a purified state. Adapting and extending by higher order skew corrections the notion of Uhlmann geometric phases, we reveal the relation between dynamical entanglement growth and the geometry of the Hilbert-Schmidt bundle as the mathematical foundation of purified states. With benchmarks on a non-integrable spin chain model, we compare the computational performance of matrix product state algorithms based on our present geometric disentangling method to previous approaches for taming entanglement growth in purified states. Our findings provide numerical evidence that geometric disentanglers are a powerful approach, superior in various aspects to known methods for disentangling purified states in a range of physically relevant computational scenarios. To exclude the effect of algorithmic imperfections, we also provide a numerically exact analysis for systems of moderate size.
- Abstract（参考訳）: 精製された量子状態の絡み合い特性は2つの理由から重要な関心事である。
第一に、量子情報理論において、最小に絡み合った純状態は、精製の絡み合いを対応する物理的混合状態の複雑さの基本的な尺度として定義する。
第二に、純状態における動的絡み合いの増大は、テンソルネットワーク状態の枠組みにおける古典的コンピュータ上の動的物理的特性を計算する主要なボトルネックである。
本稿では, 並列輸送を含む幾何的手法を用いて, このような動的絡み合いの増大を減らし, 精製状態の時間的変化に際し, 局所的に最適な絡み合いのエントロピーを維持するための一般的な処方則を得る。
より高次スキューで適応および拡張することにより、ウルマン幾何学的位相の概念を補正し、動的絡み合い成長とヒルベルト・シュミット束の幾何学との関係を純粋状態の数学的基礎として明らかにする。
積分不可能なスピンチェーンモデル上でのベンチマークを用いて,本手法に基づく行列積状態アルゴリズムの計算性能と,精製状態における絡み合いの増大に対処するための従来の手法との比較を行った。
本研究は, 幾何解離器が強力な手法であることを示す数値的証拠を提供するとともに, 物理的に関係のある様々な計算シナリオにおいて, 清浄状態を解離する既知の方法よりも, 様々な面で優れていることを示す。
また,アルゴリズムの不完全性の影響を排除し,中程度のシステムに対して数値的精度で解析を行う。
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