論文の概要: Efficient variational contraction of two-dimensional tensor networks with a non-trivial unit cell

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.01142v4
• Date: Mon, 26 Sep 2022 08:10:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-31 12:14:09.820691
• Title: Efficient variational contraction of two-dimensional tensor networks with a non-trivial unit cell
• Title（参考訳）: 非自明な単位セルを持つ二次元テンソルネットワークの効率的な変動収縮
• Authors: A. Nietner, B. Vanhecke, F. Verstraete, J. Eisert, L. Vanderstraeten
• Abstract要約: テンソルネットワーク状態は、強い相関の量子モデルとシステムを忠実にキャプチャする効率的な状態のクラスを提供する。 我々は最近提案された一次元量子格子をキャプチャするための変分行列積状態アルゴリズムを一般化する。 このアルゴリズムの重要な性質は、単位セルのサイズを指数的にではなく線形にスケールする計算努力である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Tensor network states provide an efficient class of states that faithfully capture strongly correlated quantum models and systems in classical statistical mechanics. While tensor networks can now be seen as becoming standard tools in the description of such complex many-body systems, close to optimal variational principles based on such states are less obvious to come by. In this work, we generalize a recently proposed variational uniform matrix product state algorithm for capturing one-dimensional quantum lattices in the thermodynamic limit, to the study of regular two-dimensional tensor networks with a non-trivial unit cell. A key property of the algorithm is a computational effort that scales linearly rather than exponentially in the size of the unit cell. We demonstrate the performance of our approach on the computation of the classical partition functions of the antiferromagnetic Ising model and interacting dimers on the square lattice, as well as of a quantum doped resonating valence bond state.
• Abstract（参考訳）: テンソルネットワーク状態は、古典統計力学において強相関量子モデルと系を忠実に捉える効率的な状態のクラスを提供する。 テンソルネットワークは、このような複雑な多体系の記述における標準ツールとみなすことができるが、そのような状態に基づく最適な変分原理に近いことは明らかではない。 本研究では,熱力学的極限における一次元量子格子を捉えるための変分一様行列積状態アルゴリズムを,非自明な単位セルを持つ正則2次元テンソルネットワークの研究に一般化する。 このアルゴリズムの重要な性質は、単位セルのサイズを指数的にではなく線形にスケールする計算努力である。 反強磁性イジングモデルの古典的分割関数と正方格子上の相互作用二量体、および量子ドープ共振価結合状態の計算における我々のアプローチの性能を実証する。

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