論文の概要: Connectivity matters: Impact of bath modes ordering and geometry in Open Quantum System simulation with Matrix Product States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.04145v1
• Date: Fri, 6 Sep 2024 09:20:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-09-09 16:16:11.502299
• Title: Connectivity matters: Impact of bath modes ordering and geometry in Open Quantum System simulation with Matrix Product States
• Title（参考訳）: 接続性の問題:マトリックス製品状態を用いたオープン量子システムシミュレーションにおけるバスモード順序と幾何の影響
• Authors: Thibaut Lacroix, Brendon W. Lovett, Alex W. Chin,
• Abstract要約: 結合系+環境状態を行列積状態として記述できるボソニックな環境モードの単純な順序付けにより,収束に必要な結合次元を大幅に削減できることを示す。 その結果,テンソルネットワークのトポロジを微調整する複雑な相関解析は不要であることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Being able to study the dynamics of quantum systems interacting with several environments is important in many settings ranging from quantum chemistry to quantum thermodynamics, through out-of-equilibrium systems. For such problems tensor network-based methods are state-of-the-art approaches to perform numerically exact simulations. However, to be used efficiently in this multi-environment non-perturbative context, these methods require a clever choice of the topology of the wave-function Ans\"atze. This is often done by analysing cross-correlations between different system and environment degrees of freedom. We show for canonical model Hamiltonians that simple orderings of bosonic environmental modes, which enable to write the joint {System + Environments} state as a matrix product state, reduce considerably the bond dimension required for convergence. These results suggest that complex correlation analyses in order to tweak tensor networks topology (e.g. entanglement renormalization) are usually not necessary and that tree tensor network states are sub-optimal compared to simple matrix product states in several applications.
• Abstract（参考訳）: いくつかの環境と相互作用する量子系の力学を研究できることは、量子化学から量子熱力学まで、非平衡系を通して多くの環境において重要である。 このような問題に対して、テンソルネットワークに基づく手法は、数値的に正確なシミュレーションを行うための最先端の手法である。 しかし、この多環境非摂動文脈で効率的に使用されるためには、これらの手法は波動関数 Ans\atze の位相を巧妙に選択する必要がある。 これはしばしば、異なるシステムと環境自由度の間の相互関係を分析して行われる。 正準モデルハミルトニアンに対し、ボゾン環境モードの単純な順序付けにより、結合 {System + Environments} 状態が行列積状態として書けることを示し、収束に必要な結合次元を著しく減少させる。 これらの結果は、テンソルネットワークトポロジ(例えばエンタングル化の正規化)を微調整する複雑な相関解析は、通常不要であり、木テンソルネットワーク状態は、いくつかの応用において単純な行列積状態と比較して、準最適であることを示している。

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