論文の概要: Forward Invariance in Neural Network Controlled Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.09043v1
- Date: Sat, 16 Sep 2023 16:49:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-19 17:41:56.400819
- Title: Forward Invariance in Neural Network Controlled Systems
- Title（参考訳）: ニューラルネットワーク制御系の前方不変性
- Authors: Akash Harapanahalli, Saber Jafarpour, Samuel Coogan
- Abstract要約: 本稿では,ニューラルネットワーク制御器を用いた非線形システムにおける前方不変集合の証明と探索を行うための,区間解析と単調システム理論に基づくフレームワークを提案する。
このフレームワークは、インターバル解析ツールボックス $textttnpinterval$ とシンボリック算術ツールボックス $textttsympy$ を使ってPythonで自動化されています。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.359060261460183
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a framework based on interval analysis and monotone systems theory
to certify and search for forward invariant sets in nonlinear systems with
neural network controllers. The framework (i) constructs localized first-order
inclusion functions for the closed-loop system using Jacobian bounds and
existing neural network verification tools; (ii) builds a dynamical embedding
system where its evaluation along a single trajectory directly corresponds with
a nested family of hyper-rectangles provably converging to an attractive set of
the original system; (iii) utilizes linear transformations to build families of
nested paralleletopes with the same properties. The framework is automated in
Python using our interval analysis toolbox $\texttt{npinterval}$, in
conjunction with the symbolic arithmetic toolbox $\texttt{sympy}$, demonstrated
on an $8$-dimensional leader-follower system.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,ニューラルネットワークコントローラを用いた非線形システムにおける前方不変集合の証明と探索を行うための,区間解析と単調システム理論に基づくフレームワークを提案する。
枠組み
i)ジャコビアン境界と既存のニューラルネットワーク検証ツールを用いて閉ループシステムに対する局所化一階包含関数を構築する。
(二)単一の軌道に沿った評価が、元のシステムの魅力的な集合に確実に収束するネストされた超矩形族と直接対応する動的埋め込みシステムを構築する。
(iii) 線形変換を利用して、同じ性質を持つネストした平行対の族を構築する。
このフレームワークは、インターバル解析ツールボックス$\texttt{npinterval}$とシンボリック算術ツールボックス$\texttt{sympy}$を使って、Pythonで自動化されています。
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