Fugu-MT 論文翻訳(概要): Optimizing positive maps in the matrix algebra $M

論文の概要: Optimizing positive maps in the matrix algebra $M_n$

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.09621v1
Date: Mon, 18 Sep 2023 09:47:55 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-09-19 14:09:52.825133
Title: Optimizing positive maps in the matrix algebra $M_n$
Title（参考訳）: 行列代数 $M_n$ における正写像の最適化
Authors: Anindita Bera, Gniewomir Sarbicki and Dariusz Chru\'sci\'nski
Abstract要約: GCD(n,k)= 2$ または 3 のとき、写像 $tau_n,k$ を最適化する方法を予想する。 GCD(n,k)=2$の場合、一連の解析結果が導出され、$GCD(n,k)=3$の場合、適切な数値解析を行う。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We present an optimization procedure for a seminal class of positive maps $\tau_{n,k}$ in the algebra of $n \times n$ complex matrices introduced and studied by Tanahasi and Tomiyama, Ando, Nakamura and Osaka. Recently, these maps were proved to be optimal whenever the greatest common divisor $GCD(n,k)=1$. We attain a general conjecture how to optimize a map $\tau_{n,k}$ when $GCD(n,k)=2$ or 3. For $GCD(n,k)=2$, a series of analytical results are derived and for $GCD(n,k)=3$, we provide a suitable numerical analysis.
Abstract（参考訳）: タナハシ、富山、安東、中村、大阪によって導入・研究された複素行列の代数学において、正の写像のセミナル類 $\tau_{n,k}$ の最適化手順を示す。最近、これらの写像は最大公約数$GCD(n,k)=1$のときに最適であることが証明された。 gcd(n,k)=2$ または 3 のとき、マップ $\tau_{n,k}$ を最適化する方法の一般予想を得る。 GCD(n,k)=2$の場合、一連の解析結果が導出され、$GCD(n,k)=3$の場合、適切な数値解析を行う。

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