論文の概要: Graph topological property recovery with heat and wave dynamics-based features on graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.09924v2
• Date: Tue, 19 Sep 2023 01:24:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2023-09-20 10:49:28.189507
• Title: Graph topological property recovery with heat and wave dynamics-based features on graphs
• Title（参考訳）: 熱・波動ダイナミクスに基づくグラフ上のグラフトポロジー特性の回復
• Authors: Dhananjay Bhaskar, Yanlei Zhang, Charles Xu, Xingzhi Sun, Oluwadamilola Fasina, Guy Wolf, Maximilian Nickel, Michael Perlmutter and Smita Krishnaswamy
• Abstract要約: グラフ微分方程式ネットワーク(英: Graph Differential Equation Network、GDeNet)は、グラフ上のPDEに対するソリューションの表現力を利用して連続ノードおよびグラフレベルの表現を得るアプローチである。 熱方程式と波動方程式の力学をグラフのスペクトル特性に結びつける理論結果と,グラフ上の連続時間ランダムウォークの挙動を導出する。 引用グラフ,薬物様分子,タンパク質を含む実世界のデータセットにおいて,GDeNetの優れた性能を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.382203177524424
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we propose Graph Differential Equation Network (GDeNet), an approach that harnesses the expressive power of solutions to PDEs on a graph to obtain continuous node- and graph-level representations for various downstream tasks. We derive theoretical results connecting the dynamics of heat and wave equations to the spectral properties of the graph and to the behavior of continuous-time random walks on graphs. We demonstrate experimentally that these dynamics are able to capture salient aspects of graph geometry and topology by recovering generating parameters of random graphs, Ricci curvature, and persistent homology. Furthermore, we demonstrate the superior performance of GDeNet on real-world datasets including citation graphs, drug-like molecules, and proteins.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,グラフ上のPDEに対する解の表現力を生かしたグラフ微分方程式ネットワーク(GDeNet)を提案する。 熱方程式と波動方程式の力学をグラフのスペクトル特性に結びつける理論結果と,グラフ上の連続時間ランダムウォークの挙動を導出する。 これらの力学は,ランダムグラフ,リッチ曲率,永続ホモロジーの生成パラメータを回復することで,グラフ幾何学とトポロジーの有意義な側面を捉えることができることを実験的に証明する。 さらに, 引用グラフ, 薬物様分子, タンパク質など, 現実世界のデータセットにおけるgdenetの優れた性能を示す。

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