論文の概要: Fault-tolerant hyperbolic Floquet quantum error correcting codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.10033v1
- Date: Mon, 18 Sep 2023 18:00:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-20 18:19:39.807900
- Title: Fault-tolerant hyperbolic Floquet quantum error correcting codes
- Title（参考訳）: フォールトトレラント双曲フロッケ量子誤り訂正符号
- Authors: Ali Fahimniya, Hossein Dehghani, Kishor Bharti, Sheryl Mathew, Alicia
J. Koll\'ar, Alexey V. Gorshkov, Michael J. Gullans
- Abstract要約: 我々は「双曲フロッケ符号」と呼ばれる量子誤り訂正符号の族を導入する。
私たちの双曲的フロッケ符号の1つは、コード距離8の52の論理キュービットをエンコードするために400の物理キュービットを使用します。
小さなエラー率では、この符号に匹敵する論理的誤り抑制は、同じノイズモデルとデコーダを持つハニカム・フロケ符号を使用する場合、多くの物理量子ビット (1924) の5倍を必要とする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A central goal in quantum error correction is to reduce the overhead of
fault-tolerant quantum computing by increasing noise thresholds and reducing
the number of physical qubits required to sustain a logical qubit. We introduce
a potential path towards this goal based on a family of dynamically generated
quantum error correcting codes that we call "hyperbolic Floquet codes." These
codes are defined by a specific sequence of non-commuting two-body measurements
arranged periodically in time that stabilize a topological code on a hyperbolic
manifold with negative curvature. We focus on a family of lattices for $n$
qubits that, according to our prescription that defines the code, provably
achieve a finite encoding rate $(1/8+2/n)$ and have a depth-3 syndrome
extraction circuit. Similar to hyperbolic surface codes, the distance of the
code at each time-step scales at most logarithmically in $n$. The family of
lattices we choose indicates that this scaling is achievable in practice. We
develop and benchmark an efficient matching-based decoder that provides
evidence of a threshold near 0.1% in a phenomenological noise model. Utilizing
weight-two check operators and a qubit connectivity of 3, one of our hyperbolic
Floquet codes uses 400 physical qubits to encode 52 logical qubits with a code
distance of 8, i.e., it is a $[[400,52,8]]$ code. At small error rates,
comparable logical error suppression to this code requires 5x as many physical
qubits (1924) when using the honeycomb Floquet code with the same noise model
and decoder.
- Abstract（参考訳）: 量子誤差補正の中心的な目標は、ノイズしきい値を増やし、論理量子ビットを維持するのに必要な物理量子ビットの数を減らすことで、フォールトトレラント量子コンピューティングのオーバーヘッドを削減することである。
我々は、動的に生成された量子誤り訂正符号のファミリーに基づいて、この目標に向かっての潜在的な経路を導入する。
これらの符号は、負の曲率を持つ双曲多様体上の位相コードを安定させる周期的に配置された非可換な2体測定の特定の列によって定義される。
我々はn$ qubitsの格子群に焦点を当て、コードを定義する処方法によれば、有限符号化レート(1/8+2/n)$を達成し、深さ-3症候群抽出回路を持つ。
双曲曲面符号と同様に、各時間ステップにおけるコードの距離は、最も対数的に n$ でスケールする。
私たちが選択した格子の族は、このスケーリングが実際に実現可能であることを示している。
現象論的ノイズモデルにおいて,しきい値が0.1%に近いことを示す効率的なマッチングベースのデコーダを開発した。
重み2のチェック演算子と3つの量子ビット接続を利用することで、私たちの双曲的なフロッケ符号の1つは、400の物理量子ビットを使用して、コード距離8の52の論理量子ビットを符号化します。
小さなエラーレートでは、同じノイズモデルとデコーダを持つhoneycomb floquetコードを使用する場合、同様の論理エラー抑制は、物理キュービットの5倍 (1924) を必要とする。
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