論文の概要: Constructions and performance of hyperbolic and semi-hyperbolic Floquet codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.03750v2
• Date: Fri, 22 Nov 2024 18:55:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-25 15:01:09.494677
• Title: Constructions and performance of hyperbolic and semi-hyperbolic Floquet codes
• Title（参考訳）: 双曲型及び半双曲型フロケット符号の構成と性能
• Authors: Oscar Higgott, Nikolas P. Breuckmann,
• Abstract要約: 閉双曲曲面のカラーコードタイリングから派生したフロケ符号の族を構築する。 また、距離スケーリングを改善した半双曲型フロケット符号も構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.059472280274009
• License:
• Abstract: We construct families of Floquet codes derived from colour code tilings of closed hyperbolic surfaces. These codes have weight-two check operators, a finite encoding rate and can be decoded efficiently with minimum-weight perfect matching. We also construct semi-hyperbolic Floquet codes, which have improved distance scaling, and are obtained via a fine-graining procedure. Using a circuit-based noise model that assumes direct two-qubit measurements, we show that semi-hyperbolic Floquet codes can be $48\times$ more efficient than planar honeycomb codes and therefore over $100\times$ more efficient than alternative compilations of the surface code to two-qubit measurements, even at physical error rates of $0.3\%$ to $1\%$. We further demonstrate that semi-hyperbolic Floquet codes can have a teraquop footprint of only 32 physical qubits per logical qubit at a noise strength of $0.1\%$. For standard circuit-level depolarising noise at $p=0.1\%$, we find a $30\times$ improvement over planar honeycomb codes and a $5.6\times$ improvement over surface codes. Finally, we analyse small instances that are amenable to near-term experiments, including a Floquet code derived from the Bolza surface that encodes four logical qubits into 16 physical qubits.
• Abstract（参考訳）: 閉双曲曲面のカラーコードタイリングから派生したフロケ符号の族を構築する。 これらの符号はウェイト2チェック演算子を持ち、符号化速度は有限であり、最小ウェイト完全マッチングで効率的に復号することができる。 また,距離スケーリングを改良した半双曲型フロケット符号を細粒化法により生成する。 直接2量子ビット計測を仮定する回路ベースノイズモデルを用いて、半双曲型フロケット符号は平面ハニカム符号よりも48\times$効率が良いことを示し、従って100\times$は2量子ビット測定の代替コードよりも効率が良いことを示し、物理誤差レートが0.3\%から1\%である。 さらに、半ハイエボリックなフロケ符号は、論理量子ビット当たり32個の物理量子ビットしか持たないテラクオップフットプリントで、ノイズ強度が0.1\%$であることを示す。 標準的な回路レベルの偏極ノイズが$p=0.1\%$の場合、平面ハニカム符号よりも30\times$改善され、表面符号よりも5.6\times$改善されている。 最後に、4つの論理量子ビットを16個の物理量子ビットにエンコードするボルザ曲面から派生したフロケ符号を含む、短期的な実験に適する小さな事例を分析する。

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