論文の概要: Tight bounds on Pauli channel learning without entanglement
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.13461v1
- Date: Sat, 23 Sep 2023 19:12:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-26 19:44:54.767179
- Title: Tight bounds on Pauli channel learning without entanglement
- Title(参考訳): 絡み合いのないポーリチャネル学習の厳密な境界
- Authors: Senrui Chen, Changhun Oh, Sisi Zhou, Hsin-Yuan Huang, Liang Jiang
- Abstract要約: 絡み合いは学習に有用なリソースであるが、その利点を正確に評価することは困難である。
我々は、絡み合いのない学習アルゴリズムを、メインシステムとアシラリーシステムの間の分離可能な状態、測定、操作のみを利用するものと考える。
我々は、最もよく知られた上界と下界の間の立方的ギャップを閉じる絡み合いのないパウリチャネルを学習するために、厳密な下界を証明した。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 2.4509806643062397
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Entanglement is a useful resource for learning, but a precise
characterization of its advantage can be challenging. In this work, we consider
learning algorithms without entanglement to be those that only utilize
separable states, measurements, and operations between the main system of
interest and an ancillary system. These algorithms are equivalent to those that
apply quantum circuits on the main system interleaved with mid-circuit
measurements and classical feedforward. We prove a tight lower bound for
learning Pauli channels without entanglement that closes a cubic gap between
the best-known upper and lower bound. In particular, we show that
$\Theta(2^n\varepsilon^{-2})$ rounds of measurements are required to estimate
each eigenvalue of an $n$-qubit Pauli channel to $\varepsilon$ error with high
probability when learning without entanglement. In contrast, a learning
algorithm with entanglement only needs $\Theta(\varepsilon^{-2})$ rounds of
measurements. The tight lower bound strengthens the foundation for an
experimental demonstration of entanglement-enhanced advantages for
characterizing Pauli noise.
- Abstract(参考訳): 絡み合いは学習に有用な資源であるが、その利点の正確な特徴付けは困難である。
本研究では,絡み合いのない学習アルゴリズムを,メインシステムとアシラリーシステムの間の分離可能な状態,測定,操作のみを利用するものと考える。
これらのアルゴリズムは、主系に量子回路を適用し、中間回路測定や古典フィードフォワードとインターリーブするアルゴリズムと等価である。
我々は、最もよく知られた上界と下界の間の立方体ギャップを閉じる絡み合いなくポーリチャネルを学ぶための厳密な下界を証明している。
特に、$n$-qubit pauliチャネルの固有値から$\varepsilon$の誤差を、絡み合いのない学習時に高い確率で推定するには、$\theta(2^n\varepsilon^{-2})$ラウンドの計測が必要となる。
対照的に、絡み合う学習アルゴリズムは、$\theta(\varepsilon^{-2})$の計測ラウンドしか必要としない。
厳密な下界は、パウリノイズを特徴づけるための絡み合い強化された利点の実験的実証の基礎を強化する。
関連論文リスト
- Adaptivity is not helpful for Pauli channel learning [12.123876307427103]
このノートは、適応戦略が、絡み合った入力でPauliチャネルを学習し、テストするための追加の利点を提供していないことを示している。
まず、一般ノルム$l_p$に対して、絡み合った入力を持つパウリチャネルを学習する際の厳密なクエリ複雑性を確立する。
誤差分布のエントロピーを特徴とするPauliチャネルのノイズレベルを推定するクエリの複雑さが$Theta(4n/n)$であることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-03-14T01:54:29Z) - Low-Rank Bandits via Tight Two-to-Infinity Singular Subspace Recovery [48.92318828548911]
本稿では,政策評価,最良政策識別,後悔の最小化のための効率的なアルゴリズムを提案する。
政策評価と最良の政策識別のために,我々のアルゴリズムは最小限に最適であることを示す。
提案アルゴリズムは、まずスペクトル法を利用して、低ランク報酬行列の左特異部分空間と右特異部分空間を推定する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-02-24T06:36:08Z) - Learning shallow quantum circuits [7.411898489476803]
未知の$n$-qubit浅量子回路$U$を学習するためのアルゴリズムを提案する。
また、未知の$n$-qubit状態$lvert psi rangle$の記述を学習するための古典的なアルゴリズムも提供する。
提案手法では,局所反転に基づく量子回路表現と,これらの逆変換を組み合わせた手法を用いる。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-01-18T16:05:00Z) - Solving a Class of Non-Convex Minimax Optimization in Federated Learning [84.98927714326908]
ミニマックス問題は、機械学習のトレーニングから大規模学習まで、機械学習アプリケーション全体にわたって発生する。
本稿では,非ミニマックス問題 (emphi) に対するアルゴリズムのクラスを提案し,複雑性を$varepsilon-6)$に減らした。
我々は、FedSGDA-Mが$O(kappa2-3)$と$O(kappa2-3)$の最もよく知られた通信量を持つことを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-10-05T15:48:41Z) - Near-Optimal Bounds for Learning Gaussian Halfspaces with Random
Classification Noise [50.64137465792738]
この問題に対する効率的なSQアルゴリズムは、少なくとも$Omega(d1/2/(maxp, epsilon)2)$. のサンプル複雑性を必要とする。
我々の下限は、この1/epsilon$に対する二次的依存は、効率的なアルゴリズムに固有のものであることを示唆している。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-07-13T18:59:28Z) - Lower Bounds on Learning Pauli Channels [8.72305226979945]
ダイヤモンドノルムにおけるパウリチャネルを非交絡測定で学習する際のサンプルの複雑さの低い境界を示す。
非適応的な設定では、$Omega (23nepsilon-2)$の低い境界を示し、$n$-qubit Pauliチャネルを学ぶ。
適応的な設定では、$Omega (22.5nepsilon-2)$ for $epsilon=mathcalO (2-n)$、$Omega (22n)$の低い境界を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-01-22T20:01:34Z) - A single $T$-gate makes distribution learning hard [56.045224655472865]
この研究は、局所量子回路の出力分布の学習可能性に関する広範な評価を提供する。
ハイブリッド量子古典アルゴリズムを含む多種多様な学習アルゴリズムにおいて、深度$d=omega(log(n))$ Clifford回路に関連する生成的モデリング問題さえも困難であることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-07-07T08:04:15Z) - Quantum advantages for Pauli channel estimation [2.5496329090462626]
絡み合った測定は、パウリチャネル推定のサンプルの複雑さにおいて指数関数的に有利である。
本稿では,アンシラ支援型推定プロトコルを実用的な量子ベンチマークタスクに適用する方法を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-08-19T04:10:28Z) - Pauli error estimation via Population Recovery [1.52292571922932]
パウリ流路の学習問題、あるいはより一般に任意の流路のパウリ流路誤差率について検討する。
精度$epsilon$ in $ell_infty$に対して、$n$-qubitチャネルのパウリ誤差率を学習する非常に単純なアルゴリズムを与える。
我々は、Obigl(frac1epsilon2 etabigr)だけで乗算精度1 pm epsilon$(加算精度$epsilon eta$)を達成するためにアルゴリズムを拡張した。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-05-06T18:00:02Z) - Learning Halfspaces with Tsybakov Noise [50.659479930171585]
テュバコフ雑音の存在下でのハーフスペースの学習可能性について検討する。
真半空間に関して誤分類誤差$epsilon$を達成するアルゴリズムを与える。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-06-11T14:25:02Z) - Robustly Learning any Clusterable Mixture of Gaussians [55.41573600814391]
本研究では,高次元ガウス混合系の対向ロバスト条件下での効率的な学習性について検討する。
理論的に最適に近い誤り証明である$tildeO(epsilon)$の情報を、$epsilon$-corrupted $k$-mixtureで学習するアルゴリズムを提供する。
我々の主な技術的貢献は、ガウス混合系からの新しい頑健な識別可能性証明クラスターであり、これは正方形の定度証明システムによって捉えることができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-05-13T16:44:12Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。