論文の概要: Adaptivity is not helpful for Pauli channel learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.09033v3
• Date: Tue, 19 Mar 2024 20:04:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-21 11:37:40.200086
• Title: Adaptivity is not helpful for Pauli channel learning
• Title（参考訳）: パウリのチャネル学習に適応性は役に立たない
• Authors: Xuan Du Trinh, Nengkun Yu,
• Abstract要約: このノートは、適応戦略が、絡み合った入力でPauliチャネルを学習し、テストするための追加の利点を提供していないことを示している。 まず、一般ノルム$l_p$に対して、絡み合った入力を持つパウリチャネルを学習する際の厳密なクエリ複雑性を確立する。 誤差分布のエントロピーを特徴とするPauliチャネルのノイズレベルを推定するクエリの複雑さが$Theta(4n/n)$であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.123876307427103
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: This note shows that adaptive strategies do not offer additional advantages for learning and testing Pauli channels with entangled input. First, the tight query complexity of learning Pauli channels with entangled input is established for the general norm $l_p$. In particular, the complexities for the $l_{1}$, $l_2$ and $l_\infty$ norms are improved or matched compared to previous results using entanglement in the literature. We also settle the query complexity to test if Pauli channels are white noise sources across $l_p$. Additionally, we demonstrate that the query complexity of estimating the noise level of a Pauli channel, characterized by the entropy of its error distribution and the count of non-zero probabilities, is $\Theta(4^n/n)$. Further, $\Theta(4^n/n)$ queries are sufficient to estimate the diamond norm between two Pauli channels.
• Abstract（参考訳）: このノートは、適応戦略が、絡み合った入力でPauliチャネルを学習し、テストするための追加の利点を提供していないことを示している。 まず、一般ノルム$l_p$に対して、絡み合った入力を持つパウリチャネルを学習する際の厳密なクエリ複雑性を確立する。 特に、$l_{1}$, $l_2$, $l_\infty$ノルムの複雑さは、文献の絡み合いを用いた以前の結果と比較して改善または整合する。 Pauliチャネルが$l_p$のホワイトノイズソースであるかどうかをテストするためのクエリの複雑さも解決します。 さらに,誤差分布のエントロピーと非ゼロ確率のカウントを特徴とするPauliチャネルのノイズレベルを推定するクエリの複雑さが$\Theta(4^n/n)$であることを示す。 さらに、$\Theta(4^n/n)$クエリは、2つのパウリチャネル間のダイヤモンドノルムを推定するのに十分である。

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