論文の概要: Lower Bounds on Learning Pauli Channels
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.09192v1
- Date: Sun, 22 Jan 2023 20:01:34 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-24 14:38:12.856234
- Title: Lower Bounds on Learning Pauli Channels
- Title（参考訳）: パウリチャンネル学習における下層境界
- Authors: Omar Fawzi, Aadil Oufkir and Daniel Stilck Fran\c{c}a
- Abstract要約: ダイヤモンドノルムにおけるパウリチャネルを非交絡測定で学習する際のサンプルの複雑さの低い境界を示す。
非適応的な設定では、$Omega (23nepsilon-2)$の低い境界を示し、$n$-qubit Pauliチャネルを学ぶ。
適応的な設定では、$Omega (22.5nepsilon-2)$ for $epsilon=mathcalO (2-n)$、$Omega (22n)$の低い境界を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.72305226979945
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Understanding the noise affecting a quantum device is of fundamental
importance for scaling quantum technologies. A particularly important class of
noise models is that of Pauli channels, as randomized compiling techniques can
effectively bring any quantum channel to this form and are significantly more
structured than general quantum channels. In this paper, we show fundamental
lower bounds on the sample complexity for learning Pauli channels in diamond
norm with unentangled measurements. We consider both adaptive and non-adaptive
strategies. In the non-adaptive setting, we show a lower bound of
$\Omega(2^{3n}\epsilon^{-2})$ to learn an $n$-qubit Pauli channel. In
particular, this shows that the recently introduced learning procedure by
Flammia and Wallman is essentially optimal. In the adaptive setting, we show a
lower bound of $\Omega(2^{2.5n}\epsilon^{-2})$ for
$\epsilon=\mathcal{O}(2^{-n})$, and a lower bound of
$\Omega(2^{2n}\epsilon^{-2} )$ for any $\epsilon > 0$. This last lower bound
even applies for arbitrarily many sequential uses of the channel, as long as
they are only interspersed with other unital operations.
- Abstract（参考訳）: 量子デバイスに影響を及ぼすノイズを理解することは、量子テクノロジーのスケーリングにおいて極めて重要である。
特に重要なノイズモデルクラスは、ランダム化コンパイル技術が量子チャネルをこの形式に効果的にもたらし、一般的な量子チャネルよりも著しく構造的であるため、パウリチャネルのそれである。
本稿では,ダイヤモンドノルム内のポーリチャネルを非絡み合った測定値で学習するためのサンプル複雑性の基本的な下限を示す。
我々は適応戦略と非適応戦略の両方を考える。
非適応的な設定では、$n$-qubit Pauliチャネルを学ぶために$\Omega(2^{3n}\epsilon^{-2})$の低い境界を示す。
特に、flammiaとwallmanが最近導入した学習手順が本質的に最適であることを示している。
適応的な設定では、$\Omega(2^{2.5n}\epsilon^{-2})$ for $\epsilon=\mathcal{O}(2^{-n})$, and a lower bound of $\Omega(2^{2n}\epsilon^{-2} )$ for any $\epsilon > 0$を示す。
この最後の下位境界は、他のユニタリ演算にのみ分散されている限り、任意に多くのチャネルのシーケンシャルな利用に適用される。
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