論文の概要: Statistical Analysis of Quantum State Learning Process in Quantum Neural
Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.14980v1
- Date: Tue, 26 Sep 2023 14:54:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-27 13:23:54.117896
- Title: Statistical Analysis of Quantum State Learning Process in Quantum Neural
Networks
- Title（参考訳）: 量子ニューラルネットワークにおける量子状態学習プロセスの統計的解析
- Authors: Hao-kai Zhang, Chenghong Zhu, Mingrui Jing, Xin Wang
- Abstract要約: 量子ニューラルネットワーク(QNN)は、短期的な量子優位を追求する上で有望なフレームワークである。
高忠実な初期状態から始まるQNNを用いて未知の量子状態を学ぶためのノーゴー定理を開発する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.852613028421959
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum neural networks (QNNs) have been a promising framework in pursuing
near-term quantum advantage in various fields, where many applications can be
viewed as learning a quantum state that encodes useful data. As a quantum
analog of probability distribution learning, quantum state learning is
theoretically and practically essential in quantum machine learning. In this
paper, we develop a no-go theorem for learning an unknown quantum state with
QNNs even starting from a high-fidelity initial state. We prove that when the
loss value is lower than a critical threshold, the probability of avoiding
local minima vanishes exponentially with the qubit count, while only grows
polynomially with the circuit depth. The curvature of local minima is
concentrated to the quantum Fisher information times a loss-dependent constant,
which characterizes the sensibility of the output state with respect to
parameters in QNNs. These results hold for any circuit structures,
initialization strategies, and work for both fixed ansatzes and adaptive
methods. Extensive numerical simulations are performed to validate our
theoretical results. Our findings place generic limits on good initial guesses
and adaptive methods for improving the learnability and scalability of QNNs,
and deepen the understanding of prior information's role in QNNs.
- Abstract（参考訳）: 量子ニューラルネットワーク(QNN)は、様々な分野で短期的な量子優位を追求する上で有望なフレームワークであり、多くのアプリケーションは有用なデータを符号化する量子状態を学ぶことができる。
確率分布学習の量子アナログとして、量子状態学習は理論上、実際は量子機械学習において不可欠である。
本稿では,高忠実度初期状態からでもqnnを用いて未知の量子状態を学ぶためのno-go定理を考案する。
損失値が臨界閾値よりも低い場合、局所最小値を避ける確率は量子ビット数で指数関数的に消失するが、回路深さは多項式的に増大する。
局所最小値の曲率は、QNNのパラメータに対する出力状態の感度を特徴付ける損失依存定数の時間における量子フィッシャー情報に集中する。
これらの結果は、任意の回路構造、初期化戦略、固定アンサットと適応法の両方に作用する。
理論結果を検証するために,広範な数値シミュレーションを行う。
本研究は,qnnの学習性と拡張性を改善するための適切な初期推定と適応的手法に汎用的な限界を与え,qnnにおける事前情報の役割の理解を深める。
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