論文の概要: Diffusion Models as Stochastic Quantization in Lattice Field Theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.17082v2
• Date: Thu, 9 May 2024 00:56:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-10 18:19:06.776609
• Title: Diffusion Models as Stochastic Quantization in Lattice Field Theory
• Title（参考訳）: 格子場理論における確率量子化としての拡散モデル
• Authors: Lingxiao Wang, Gert Aarts, Kai Zhou,
• Abstract要約: 生成拡散モデル(DM)と量子化(SQ)の直接接続を確立する。 DMは、ランゲヴィン方程式によって予測された過程の逆転を近似し、先行分布からサンプルを生成し、対象分布を効果的に模倣することにより実現される。 我々は,マルコフ連鎖における自己相関時間,特に標準マルコフ連鎖モンテカルロアルゴリズムが臨界減速を経験する臨界領域において,DMが顕著に減少することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.221319972004889
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: In this work, we establish a direct connection between generative diffusion models (DMs) and stochastic quantization (SQ). The DM is realized by approximating the reversal of a stochastic process dictated by the Langevin equation, generating samples from a prior distribution to effectively mimic the target distribution. Using numerical simulations, we demonstrate that the DM can serve as a global sampler for generating quantum lattice field configurations in two-dimensional $\phi^4$ theory. We demonstrate that DMs can notably reduce autocorrelation times in the Markov chain, especially in the critical region where standard Markov Chain Monte-Carlo (MCMC) algorithms experience critical slowing down. The findings can potentially inspire further advancements in lattice field theory simulations, in particular in cases where it is expensive to generate large ensembles.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、生成拡散モデル(DM)と確率量子化(SQ)の直接接続を確立する。 DMは、ランゲヴィン方程式によって予測される確率過程の逆転を近似し、先行分布からサンプルを生成し、対象分布を効果的に模倣することにより実現される。 数値シミュレーションを用いて、DMは2次元の$\phi^4$理論で量子格子場構成を生成する大域的なサンプルとして機能することを示した。 特に,標準マルコフ連鎖モンテカルロ (MCMC) アルゴリズムが臨界減速を経験する臨界領域において,DMはマルコフ連鎖における自己相関時間を顕著に減少させることができることを示す。 この発見は、特に大きなアンサンブルを生成するのにコストがかかる場合に、格子場理論シミュレーションのさらなる進歩を引き起こす可能性がある。

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