論文の概要: A simple connection from loss flatness to compressed neural representations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.01770v4
• Date: Sun, 04 May 2025 22:24:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-06 18:49:34.890998
• Title: A simple connection from loss flatness to compressed neural representations
• Title（参考訳）: 損失平坦性から圧縮されたニューラル表現への簡単な接続
• Authors: Shirui Chen, Stefano Recanatesi, Eric Shea-Brown,
• Abstract要約: 損失ランドスケープの平坦さを反映したパラメータ空間の幾何学的測度であるシャープネスは、ニューラルネットワークの挙動と潜在的な関係について長い間研究されてきた。 本稿では,特徴空間におけるニューラル表現の局所的幾何学的特徴がシャープさがどのように影響するかを考察する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.5502600490147196
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Sharpness, a geometric measure in the parameter space that reflects the flatness of the loss landscape, has long been studied for its potential connections to neural network behavior. While sharpness is often associated with generalization, recent work highlights inconsistencies in this relationship, leaving its true significance unclear. In this paper, we investigate how sharpness influences the local geometric features of neural representations in feature space, offering a new perspective on its role. We introduce this problem and study three measures for compression: the Local Volumetric Ratio (LVR), based on volume compression, the Maximum Local Sensitivity (MLS), based on sensitivity to input changes, and the Local Dimensionality, based on how uniform the sensitivity is on different directions. We show that LVR and MLS correlate with the flatness of the loss around the local minima; and that this correlation is predicted by a relatively simple mathematical relationship: a flatter loss corresponds to a lower upper bound on the compression metrics of neural representations. Our work builds upon the linear stability insight by Ma and Ying, deriving inequalities between various compression metrics and quantities involving sharpness. Our inequalities readily extend to reparametrization-invariant sharpness as well. Through empirical experiments on various feedforward, convolutional, and transformer architectures, we find that our inequalities predict a consistently positive correlation between local representation compression and sharpness.
• Abstract（参考訳）: 損失ランドスケープの平坦さを反映したパラメータ空間の幾何学的測度であるシャープネスは、ニューラルネットワークの挙動と潜在的な関係について長い間研究されてきた。 シャープネスはしばしば一般化と関連づけられるが、最近の研究は、この関係における矛盾を強調し、真の意味ははっきりしないままである。 本稿では,特徴空間におけるニューラル表現の局所的幾何学的特徴がシャープさがどのように影響するかを考察し,その役割について新たな視点を提供する。 本稿では, 容量圧縮に基づく局所体積比 (LVR) , 入力変化に対する感度に基づく最大局所感度 (MLS) , 異なる方向における感度の均一性に基づく局所次元の3つの圧縮方法について検討する。 LVRとMLSの相関は局所的最小値周辺の損失の平坦さと相関し,この相関関係は比較的単純な数学的関係によって予測される。 本研究は,Ma と Ying による線形安定性の洞察に基づくもので,様々な圧縮測定値と鋭さを含む量の不等式を導出する。 我々の不等式は、再パラメータ化不変のシャープネスにも容易に拡張できる。 様々なフィードフォワード、畳み込み、トランスフォーマーアーキテクチャに関する実証実験により、我々の不等式は局所的な表現圧縮とシャープネスの間に一貫した正の相関を予測できることがわかった。

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