論文の概要: Condition numbers in multiview geometry, instability in relative pose estimation, and RANSAC

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.02719v1
• Date: Wed, 4 Oct 2023 10:45:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-05 15:43:32.909060
• Title: Condition numbers in multiview geometry, instability in relative pose estimation, and RANSAC
• Title（参考訳）: マルチビュー幾何学における条件数、相対ポーズ推定における不安定性とRANSAC
• Authors: Hongyi Fan, Joe Kileel, Benjamin Kimia
• Abstract要約: 本稿では,複数のビュー幾何学における最小問題の数値条件付けを解析するための一般的な枠組みを提案する。 特別な動機は、通常の5ポイントまたは7ポイントのランダムサンプルコンセンサス(RANSAC)アルゴリズムに基づく相対的なポーズ推定が、外れ値が存在しない場合でも失敗するという事実にある。 これらのケースは、5点と7点の極小問題の本質的な不安定性に起因すると論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.292138336765964
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper we introduce a general framework for analyzing the numerical conditioning of minimal problems in multiple view geometry, using tools from computational algebra and Riemannian geometry. Special motivation comes from the fact that relative pose estimation, based on standard 5-point or 7-point Random Sample Consensus (RANSAC) algorithms, can fail even when no outliers are present and there is enough data to support a hypothesis. We argue that these cases arise due to the intrinsic instability of the 5- and 7-point minimal problems. We apply our framework to characterize the instabilities, both in terms of the world scenes that lead to infinite condition number, and directly in terms of ill-conditioned image data. The approach produces computational tests for assessing the condition number before solving the minimal problem. Lastly synthetic and real data experiments suggest that RANSAC serves not only to remove outliers, but also to select for well-conditioned image data, as predicted by our theory.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,多視点幾何学における最小問題の数値条件付けを計算代数学とリーマン幾何学のツールを用いて解析する一般的な枠組みを提案する。 特別な動機は、標準の5ポイントまたは7ポイントのランダムサンプルコンセンサス(RANSAC)アルゴリズムに基づく相対ポーズ推定が、外れ値が存在しなくてもフェールし、仮説を支持する十分なデータが存在するという事実にある。 これらのケースは5点と7点の極小問題の本質的不安定性に起因すると論じている。 本研究では,無限の条件数につながる世界シーンと,不条件の画像データの両方において,不安定性を特徴付ける枠組みを適用した。 このアプローチは、最小問題を解決する前に条件数を評価するための計算テストを生成する。 最後に、合成および実データ実験は、RANSACが外れ値の除去だけでなく、我々の理論が予測したように、画像データの選択にも役立っていることを示唆している。

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