論文の概要: A Unitary Operator Construction Solution Based on Pauli Group for Maximal Dense Coding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.02923v1
• Date: Sat, 30 Sep 2023 05:04:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-05 14:07:14.964382
• Title: A Unitary Operator Construction Solution Based on Pauli Group for Maximal Dense Coding
• Title（参考訳）: パウリ群に基づく最大密度符号化のための単元演算子構築法
• Authors: Wenjie Liu, Junxiu Chen, Wenbin Yu, Zhihao Liu and Hanwu Chen
• Abstract要約: メッセージのエンコードに適したユニタリ演算子をどうやって選択するかは、量子通信プロトコルの設計における主要な作業である。 一般化されたパウリ部分群を 2 階乗法的に修正する手法とそれに対応するアルゴリズムを提案する。 例えば、3-qubit GHZ, 4-qubit W, 4-qubit cluster, 5-qubit cluster states を例に挙げ、最大密度符号化のためのすべてのユニタリ演算子集合を見つける方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.7516043424921826
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum dense coding plays an important role in quantum cryptography communication, and how to select a set of appropriate unitary operators to encode message is the primary work in the design of quantum communication protocols. Shukla et al. proposed a preliminary method for unitary operator construction based on Pauli group under multiplication, which is used for dense coding in quantum dialogue. However, this method lacks feasible steps or conditions, and cannot construct all the possible unitary operator sets. In this study, a feasible solution of constructing unitary operator sets for quantum maximal dense coding is proposed, which aims to use minimum qubits to maximally encode a class of t-qubit symmetric states. These states have an even number of superposition items, and there is at least one set of t/2 qubits whose superposition items are orthogonal to each other. Firstly, we propose the procedure and the corresponding algorithm for constructing 2^t-order multiplicative modified generalized Pauli subgroups (multiplicative MGP subgroups). Then, two conditions for t-qubit symmetric states are given to select appropriate unitary operator sets from the above subgroups. Finally, we take 3-qubit GHZ, 4-qubit W, 4-qubit cluster and 5-qubit cluster states as examples, and demonstrate how to find all unitary operator sets for maximal dense coding through our construction solution, which shows that our solution is feasible and convenient.
• Abstract（参考訳）: 量子高密度符号化は量子暗号通信において重要な役割を担っており、メッセージを符号化する適切なユニタリ演算子のセットを選択する方法が量子通信プロトコルの設計における主要な仕事である。 shuklaらは、乗法の下でポーリ群に基づくユニタリ作用素構築のための予備的手法を提案し、量子対話における高密度符号化に用いられる。 しかし、この方法は実現可能なステップや条件を欠き、可能なユニタリ演算子集合を全て構成することはできない。 本研究では,最小量子ビットを用いてt-量子対称状態のクラスを最大エンコードすることを目的とした,量子超高密度符号化のためのユニタリ演算子セット構築の実現可能な解を提案する。 これらの状態は偶数個の重ね合わせアイテムを持ち、重ね合わせアイテムが互いに直交する少なくとも一組のt/2キュービットが存在する。 まず, 2^t-階乗法修飾一般化パウリ部分群(乗法MGP部分群)の構築手順とそれに対応するアルゴリズムを提案する。 そして、上記の部分群から適切なユニタリ作用素集合を選択するために、t-量子対称状態の2つの条件が与えられる。 最後に, 3-qubit GHZ, 4-qubit W, 4-qubit cluster, 5-qubit cluster state を例に挙げ, 構成解を通した最大密度符号化のためのすべてのユニタリ演算子集合の探索方法を示す。

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