論文の概要: Efficient application of the factorized form of the unitary
coupled-cluster ansatz for the variational quantum eigensolver algorithm by
using linear combination of unitaries
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.08679v1
- Date: Fri, 17 Feb 2023 04:03:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-20 15:58:55.162383
- Title: Efficient application of the factorized form of the unitary
coupled-cluster ansatz for the variational quantum eigensolver algorithm by
using linear combination of unitaries
- Title（参考訳）: ユニタリの線形結合を用いた変分量子固有解法アルゴリズムにおけるユニタリ結合クラスタ・アンサッツの分解形式の有効性
- Authors: Luogen Xu and James K. Freericks
- Abstract要約: 変分量子固有解法は、短期量子コンピュータにとって最も有望なアルゴリズムの1つである。
強い相関電子を含む量子化学問題を解くことができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The variational quantum eigensolver is one of the most promising algorithms
for near-term quantum computers. It has the potential to solve quantum
chemistry problems involving strongly correlated electrons, which are otherwise
difficult to solve on classical computers. The variational eigenstate is
constructed from a number of factorized unitary coupled-cluster terms applied
onto an initial (single-reference) state. Current algorithms for applying one
of these operators to a quantum state require a number of operations that
scales exponentially with the rank of the operator. We exploit a hidden SU($2$)
symmetry to allow us to employ the linear combination of unitaries approach,
Our \textsc{Prepare} subroutine uses $n+2$ ancilla qubits for a rank-$n$
operator. Our \textsc{Select}($\hat U$) scheme uses $\mathcal{O}(n)$
\textsc{Cnot} gates. This results in an full algorithm that scales like the
cube of the rank of the operator $n^3$, a significant reduction in complexity
for rank five or higher operators. This approach, when combined with other
algorithms for lower-rank operators (when compared to the standard
implementation, will make the factorized form of the unitary coupled-cluster
approach much more efficient to implement on all types of quantum computers.
- Abstract（参考訳）: 変分量子固有ソルバは、短期量子コンピュータで最も有望なアルゴリズムの1つである。
量子化学では強い相関を持つ電子を含む問題を解く可能性があり、古典的コンピュータでは解くのが難しい。
変分固有状態は、初期(単一参照)状態に適用された多くの因子化されたユニタリ結合クラスタ項から構成される。
これらの演算子の1つを量子状態に適用するための現在のアルゴリズムは、演算子のランクに指数関数的にスケールする多くの演算を必要とする。
我々は秘密の SU($2$) 対称性を利用してユニタリアプローチの線形結合を利用する: Our \textsc{Prepare} subroutine は階数-$n$作用素に対して $n+2$ ancilla qubits を使用する。
我々の \textsc{Select}($\hat U$) スキームは $\mathcal{O}(n)$ \textsc{Cnot} ゲートを使用する。
この結果、演算子 $n^3$ のランクの立方体のようにスケールする完全なアルゴリズムとなり、階数 5 以上の演算子の複雑性が大幅に減少する。
このアプローチは、低ランク演算子のための他のアルゴリズムと組み合わせられる場合(標準実装と比較した場合)、ユニタリ結合クラスタアプローチの分解形式をあらゆるタイプの量子コンピュータに実装するより効率的にする。
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