論文の概要: Quantum error-correcting codes with a covariant encoding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.11621v4
• Date: Wed, 24 Jul 2024 17:51:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-25 19:59:51.014914
• Title: Quantum error-correcting codes with a covariant encoding
• Title（参考訳）: 共変符号を用いた量子誤り訂正符号
• Authors: Aurélie Denys, Anthony Leverrier,
• Abstract要約: ある群$G$の論理ゲートが与えられたら、これらの論理ゲートを単純な物理演算によって実装できる量子エンコーディングは何ですか。 本研究では,このような符号化マップの一般形式を構築することにより,この問題を考察する。 ボソニックエンコーディングでは、適切な群と本質的に最も単純な物理実装を考慮し、GKP および cat qudit エンコーディングを得る方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.532202013576547
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Given some group $G$ of logical gates, for instance the Clifford group, what are the quantum encodings for which these logical gates can be implemented by simple physical operations, described by some physical representation of $G$? We study this question by constructing a general form of such encoding maps. For instance, we recover that the $[[5,1,3]]$ and Steane codes admit transversal implementations of the binary tetrahedral and binary octahedral groups, respectively. For bosonic encodings, we show how to obtain the GKP and cat qudit encodings by considering the appropriate groups, and essentially the simplest physical implementations. We further illustrate this approach by introducing a 2-mode bosonic code defined from a constellation of 48 coherent states, for which all single-qubit Clifford gates correspond to passive Gaussian unitaries.
• Abstract（参考訳）: 例えばクリフォード群のような論理ゲートの群$G$が与えられたとき、これらの論理ゲートが単純な物理演算によって実装できる量子エンコーディングは、$G$の物理表現によって説明されるのか? 本研究では,このような符号化マップの一般形式を構築することにより,この問題を考察する。 例えば、$[[5,1,3]] と Steane の符号はそれぞれ二進四面体と二進八面体群の超越的な実装を認めていることを回復する。 ボソニックエンコーディングでは、適切な群と本質的に最も単純な物理実装を考慮し、GKP および cat qudit エンコーディングを得る方法を示す。 さらに、48個のコヒーレントな状態の星座から定義される2モードのボソニック符号を導入し、全ての単一量子クリフォードゲートが受動ガウスユニタリに対応することを示す。

関連論文リスト

• Targeted Clifford logical gates for hypergraph product codes [61.269295538188636]
  ハイパーグラフ製品コードのための論理ゲートを明示的に構築する。 具体的な例として、$[[18,2,3]]$トーリック符号に対して論理回路を与える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-26T02:32:44Z)
• Classifying Logical Gates in Quantum Codes via Cohomology Operations and Symmetry [0.0]
  量子符号のための定数深さ回路によって実装されたフォールトトレラント論理ゲートを構築し,分類する。 LDPC符号のアドレナブルかつ並列化可能な論理ゲートを高次対称性を用いて形式化する。 副産物として、高いポントリャーギン力を用いた有限高次対称性の新しいトポロジカル反応を求める。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-24T14:01:37Z)
• Geometric structure and transversal logic of quantum Reed-Muller codes [51.11215560140181]
  本稿では,量子リード・ミュラー符号(RM)のゲートを,古典的特性を利用して特徴付けることを目的とする。 RM符号のための安定化器生成器のセットは、特定の次元のサブキューブに作用する$X$と$Z$演算子によって記述することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-10T04:07:24Z)
• Logical Operators and Fold-Transversal Gates of Bivariate Bicycle Codes [1.8416014644193066]
  量子低密度パリティチェック(qLDPC)符号は、一定のオーバーヘッドを持つスケーラブルなフォールトトレラント量子計算への有望な経路を提供する。 近年の進歩により、qLDPC符号は、短期ハードウェアでも表面符号の量子メモリ能力より優れていることが示されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-04T14:49:35Z)
• Homological Quantum Rotor Codes: Logical Qubits from Torsion [51.9157257936691]
  ホモロジー量子ローター符号は 論理ローターと論理キューディットを 同一のコードブロックにエンコードできる 0$-$pi$-qubit と Kitaev の現在のミラー量子ビットは、確かにそのような符号の小さな例である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-24T00:29:15Z)
• Gaussian conversion protocol for heralded generation of qunaught states [66.81715281131143]
  ボソニック符号は、qubit型量子情報をより大きなボソニックヒルベルト空間にマッピングする。 我々は、これらの符号 GKP qunaught 状態の2つのインスタンスと、ゼロ論理エンコードされた量子ビットに対応する4つの対称二項状態とを変換する。 GKPqunaught状態は98%以上、確率は約3.14%である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-24T14:17:07Z)
• Dense Coding with Locality Restriction for Decoder: Quantum Encoders vs. Super-Quantum Encoders [67.12391801199688]
  我々は、デコーダに様々な局所性制限を課すことにより、濃密な符号化について検討する。 このタスクでは、送信者アリスと受信機ボブが絡み合った状態を共有する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-26T07:29:54Z)
• Finding the disjointness of stabilizer codes is NP-complete [77.34726150561087]
  我々は、$c-不連続性を計算すること、あるいはそれを定数乗算係数の範囲内で近似することの問題はNP完全であることを示す。 CSSコード、$dコード、ハイパーグラフコードなど、さまざまなコードファミリの相違点に関するバウンダリを提供します。 以上の結果から,一般的な量子誤り訂正符号に対するフォールトトレラント論理ゲートの発見は,計算に難題であることが示唆された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-10T15:00:20Z)
• Log-domain decoding of quantum LDPC codes over binary finite fields [4.340338299803562]
  2次有限体 GF$(q=2l)$ 上での量子低密度パリティチェック(LDPC)符号の復号について、総和積アルゴリズム(英語版)を用いて検討する。 従来のBPに必要なベクトルメッセージよりも,非二項量子符号のBP復号に十分であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-01T07:15:41Z)
• Quantum Error Source and Channel Coding [0.0]
  ルックアップテーブルに基づいた不明瞭な復号化が可能な,修正可能なエラーパターンのセットの条件を検証した。 我々は、量子誤差補正はシャノンの意味では、より適切にソース圧縮と見なされていると論じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-20T17:55:21Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。