論文の概要: The exact evaluation of hexagonal spin-networks and topological quantum neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.03632v1
• Date: Thu, 5 Oct 2023 16:06:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-06 15:30:40.517239
• Title: The exact evaluation of hexagonal spin-networks and topological quantum neural networks
• Title（参考訳）: 六角形スピンネットワークとトポロジカル量子ニューラルネットワークの正確な評価
• Authors: Matteo Lulli, Antonino Marciano and Emanuele Zappala
• Abstract要約: 本稿では,スピンネットワーク間の物理的スカラー積の評価アルゴリズムを提案する。 本研究では,古典的および量子的再結合によるスピンネットワークのある種のクラスにおける評価の挙動について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5919433278490629
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The physical scalar product between spin-networks has been shown to be a fundamental tool in the theory of topological quantum neural networks (TQNN), which are quantum neural networks previously introduced by the authors in the context of quantum machine learning. However, the effective evaluation of the scalar product remains a bottleneck for the applicability of the theory. We introduce an algorithm for the evaluation of the physical scalar product defined by Noui and Perez between spin-network with hexagonal shape. By means of recoupling theory and the properties of the Haar integration we obtain an efficient algorithm, and provide several proofs regarding the main steps. We investigate the behavior of the TQNN evaluations on certain classes of spin-networks with the classical and quantum recoupling. All results can be independently reproduced through the ``idea.deploy" framework~\href{https://github.com/lullimat/idea.deploy}{\nolinkurl{https://github.com/lullimat/idea.deploy}}
• Abstract（参考訳）: スピンネットワーク間の物理的スカラー積は、量子機械学習の文脈で著者が以前に導入した量子ニューラルネットワークであるトポロジカル量子ニューラルネットワーク(TQNN)の理論において、基本的なツールであることが示されている。 しかし、スカラー生成物の効果的評価は、理論の適用可能性のボトルネックである。 本稿では,スピンネットワークとヘキサゴナル形状の間でnouiとperezが定義した物理スカラー積の評価アルゴリズムを提案する。 理論の再結合とハール積分の性質により、効率的なアルゴリズムが得られ、主要なステップに関するいくつかの証明が提供される。 スピンネットワークのある種のクラスにおけるTQNN評価の挙動を古典的および量子的再結合を用いて検討する。 すべての結果は ``idea.deploy" framework~\href{https://github.com/lullimat/idea.deploy}{\nolinkurl{https://github.com/lullimat/idea.deploy}} によって独立に再生できる。

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