論文の概要: Parameter estimation with limited access of measurements
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.04026v1
- Date: Fri, 6 Oct 2023 05:34:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-10 01:24:02.847536
- Title: Parameter estimation with limited access of measurements
- Title（参考訳）: 測定値の限定アクセスによるパラメータ推定
- Authors: Jianning Li, Dianzhen Cui, and X. X. Yi
- Abstract要約: 本稿では,パラメータ推定を行うための理論的枠組みを提案する。
非最適測定が推定精度に与える影響を解析する。
観測値が最適値に閉まれば,推定精度が向上することがわかった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.12102521201635405
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum parameter estimation holds the promise of quantum technologies, in
which physical parameters can be measured with much greater precision than what
is achieved with classical technologies. However, how to obtain the best
precision when the optimal measurement is not accessible is still an open
problem. In this work, we present a theoretical framework to explore the
parameter estimation with limited access of measurements by analyzing the
effect of non-optimal measurement on the estimation precision. We define a
quantity $\Lambda$ to characterize the effect and illustrate how to optimize
observables to attain a bound with limited accessibility of observables. On the
other side, we define a Euclidean distance to quantify the difference between
an observable and the optimal ones in terms of Frobenius norm and find that the
measurement with a shorter distance to the optimal ones benefits the
estimation. Two examples are presented to show our theory. In the first, we
analyze the effect of non-optimal measurement on the estimation of the
transition frequency for a driven quantum bit. While in the second example, we
consider a bipartite system, in which one of them is measurement inaccessible.
To be specific, we take the NV-center in diamond as the bipartite system, where
the NV-center electronic spin interacts with a single nucleus via the
dipole-dipole interactions. We achieve a precise estimation for the nuclear
Larmor frequency by optimizing only the observables of the electron. We find
that the observable closed to the optimal ones better the estimation precision.
This provides us with a criterion to find a measurement for parameter
estimation in case the optimal ones are inaccessible.
- Abstract（参考訳）: 量子パラメータ推定は、物理パラメータを古典的技術で達成したものよりもはるかに高精度に測定できる量子技術に期待されている。
しかし、最適測定がアクセスできない場合に最適な精度を得る方法はまだ未解決の問題である。
本研究では,非最適測定が推定精度に与える影響を分析することにより,パラメータ推定を限られたアクセスで行う理論的枠組みを提案する。
効果を特徴付けるために$\lambda$を定め、observablesのアクセシビリティが制限されたバウンドを達成するためにobservablesを最適化する方法を説明します。
一方、フロベニウスノルムの観点で観測可能なものと最適なものとの違いを定量化するためにユークリッド距離を定義し、最適なものとより短い距離の計測が推定に有用であることを見出す。
我々の理論を示す2つの例を示す。
第一に、駆動量子ビットの遷移周波数推定における非最適測定の影響を解析する。
第2の例では、その1つが測定不能である二成分系を考える。
具体的には、ダイヤモンド中のNV中心を双極子系とし、NV中心電子スピンは双極子-双極子相互作用を介して単一の核と相互作用する。
電子の可観測性のみを最適化することにより、核ラーモア周波数を正確に推定する。
観測値が最適値に閉まれば,推定精度が向上することがわかった。
これにより、最適なパラメータがアクセスできない場合にパラメータ推定の測定値を見つけるための基準が得られます。
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