論文の概要: Characterizing resources for multiparameter estimation of SU(2) and SU(1,1) unitaries
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.19119v2
- Date: Mon, 27 Jan 2025 12:40:25 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-28 20:38:07.777244
- Title: Characterizing resources for multiparameter estimation of SU(2) and SU(1,1) unitaries
- Title（参考訳）: SU(2)とSU(1,1)の多パラメータ推定のための資源特性評価
- Authors: Shaowei Du, Shuheng Liu, Frank E. S. Steinhoff, Giuseppe Vitagliano,
- Abstract要約: モーメント法と呼ばれる手法を用いて推定を行う実用的枠組みにおける精度のスケーリングについて検討する。
我々は、量子フィッシャー情報行列を最大化することにより得られる最適あるいは最適に近い初期状態を考える。
限られたリソースがアクセスできる状況では、ツインフォック状態が最高のプローブ状態として現れる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8749305679160366
- License:
- Abstract: We follow recent works analyzing precision bounds to the estimation of multiple parameters generated by a unitary evolution with non-commuting Hamiltonians that form a closed algebra. We consider the $3$-parameter estimation of SU(2) and SU(1,1) unitaries and investigate the scaling of the precision in a pragmatic framework where the estimation is performed via the so-called method of moments, consisting in the estimation of phases via expectation values of time-evolved observables, which we restrict to be the first two moments of the Hamiltonian generators. We consider optimal or close-to-optimal initial states, that can be obtained by maximizing the quantum Fisher information matrix, and analyze the maximal precision achievable from measuring only the first two moments of the generators. As a result, we find that in our context with limited resources accessible, the twin-Fock state emerges as the best probe state, that allows the estimation of two out of the three parameters with Heisenberg precision scaling. Moreover, in other practical scenarios with less limitations we identify useful probe states that can in principle achieve Heisenberg scaling for the three parameters considered.
- Abstract（参考訳）: 我々は、閉代数を形成する非可換ハミルトニアンとのユニタリ進化によって生成される多重パラメータの推定に対する精度境界を解析する最近の研究に従う。
我々は,SU(2) と SU(1,1) のユニタリの3ドルパラメータ推定を考察し,ハミルトン発電機の最初の2つのモーメントに制限された時間発展観測器の期待値による位相推定を含む,いわゆるモーメント法による推定を行う実用的枠組みにおける精度のスケーリングについて検討する。
我々は、量子フィッシャー情報行列を最大化して得られる最適あるいは最適に近い初期状態について検討し、生成器の最初の2つのモーメントだけを測定することで得られる最大精度を解析する。
その結果, 資源が限られている状況下では, ツインフォック状態が最高のプローブ状態として出現し, ハイゼンベルク精度スケーリングによる3つのパラメータのうち2つを推定できることがわかった。
さらに、制約が少ない他の実践シナリオでは、3つのパラメータに対するハイゼンベルクスケーリングを原理的に達成できる有用なプローブ状態を特定する。
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