論文の概要: Single Qubit Multi-Party Transmission Using Universal Symmetric Quantum
Cloning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.04920v2
- Date: Mon, 18 Dec 2023 19:09:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-20 22:51:52.914325
- Title: Single Qubit Multi-Party Transmission Using Universal Symmetric Quantum
Cloning
- Title（参考訳）: Universal Symmetric Quantum Cloning を用いた単一ビットマルチパーティ伝送
- Authors: Elijah Pelofske
- Abstract要約: 我々は、アリスが1量子ビットの情報を$M$パーティーに送信したいという仮説的な量子ネットワークを考える。
我々は、Aliceがメッセージキュービットの直接送信よりもはるかに少ないキュービットをM$リモートレシーバーに送信できることを示します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0878040851638
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider the hypothetical quantum network case where Alice wishes to
transmit one qubit of information (specifically a pure quantum state) to $M$
parties, where $M$ is some large number. The remote receivers locally perform
single qubit quantum state tomography on the transmitted qubits in order to
compute the quantum state within some error rate (dependent on the tomography
technique and number of qubits used). We show that with the use of an
intermediate optimal symmetric universal quantum cloning machine (between Alice
and the remote receivers) as a repeater-type node in a hypothetical quantum
network, Alice can send significantly fewer qubits compared to direct
transmission of the message qubits to each of the $M$ remote receivers. This is
possible due to two properties of quantum cloning. The first being that single
qubit quantum clones retain the same angle, in the Bloch sphere representation,
as the initial quantum state. This means that if the mixed state of the quantum
clone can be computed to high enough accuracy, the pure quantum state can be
computed by extrapolating that vector to the surface of the Bloch sphere. The
second property is that the state overlap of approximate quantum clones, with
respect to the original pure quantum state, quickly converges (specifically for
$1 \rightarrow M$ the limit of the fidelity as M goes to infinity is
$\frac{2}{3}$). This means that Alice can prepare a constant number of qubits
(which are then passed through the quantum cloning machine) in order to achieve
a desired error rate, if $M$ is large enough. Combined, these two properties
mean that for large $M$, Alice can prepare orders of magnitude fewer qubits in
order to achieve the same single qubit transmission accuracy compared to the
naive direct qubit transmission approach.
- Abstract（参考訳）: 我々は、アリスが1量子ビットの情報(特に純粋量子状態)を$M$のパーティに送信したいという仮説的な量子ネットワークのケースを考える。
リモートレシーバは、送信されたキュービットに対して単一の量子状態トモグラフィをローカルに実行し、何らかの誤差率で量子状態を計算する(トモグラフィー技術と使用するキュービット数に依存する)。
仮想量子ネットワークにおけるリピータ型ノードとして(aliceとリモートレシーバーの間)中間の最適対称ユニバーサル量子クローンマシンを使用することで、aliceは、$m$のリモートレシーバーに対してメッセージキュービットを直接送信するよりも、かなり少ないキュービットを送信できることを示した。
これは量子クローニングの2つの性質のためである。
第一に、単一量子ビット量子クローンは、初期量子状態であるブロッホ球面表現において同じ角度を保っている。
これは、量子クローンの混合状態が十分な精度で計算できるなら、そのベクトルをブロッホ球面に外挿することで純粋な量子状態を計算することができることを意味する。
2つ目の性質は、元の純粋な量子状態に関する近似量子クローンの状態の重なりがすぐに収束することである(特に 1 \rightarrow m$ に対して、m が無限大になるときの忠実性の限界は $\frac{2}{3}$ である)。
つまり、アリスは、もし$m$が十分大きい場合、所望のエラー率を達成するために、一定数の量子ビット(量子クローンマシンに渡される)を準備できる。
これら2つの特性を組み合わせることで、Aliceは1キュービットの伝送精度を1つの1キュービットの伝送精度と、単純な直接キュービットの伝送方法と比較して、桁違いに少ないキュービットのオーダを作成できる。
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