論文の概要: Model-adapted Fourier sampling for generative compressed sensing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.04984v2
- Date: Sat, 18 Nov 2023 01:06:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-22 17:47:33.870057
- Title: Model-adapted Fourier sampling for generative compressed sensing
- Title（参考訳）: 生成型圧縮センシングのためのモデル適応フーリエサンプリング
- Authors: Aaron Berk, Simone Brugiapaglia, Yaniv Plan, Matthew Scott, Xia Sheng,
Ozgur Yilmaz
- Abstract要約: 測定行列が一意行列からランダムにサブサンプリングされたとき, 生成的圧縮センシングについて検討した。
我々は,textitO(kd| boldsymbolalpha|_22)$の測定精度を改良したモデル適応サンプリング戦略を構築した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.130302992490975
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study generative compressed sensing when the measurement matrix is
randomly subsampled from a unitary matrix (with the DFT as an important special
case). It was recently shown that $\textit{O}(kdn\|
\boldsymbol{\alpha}\|_{\infty}^{2})$ uniformly random Fourier measurements are
sufficient to recover signals in the range of a neural network $G:\mathbb{R}^k
\to \mathbb{R}^n$ of depth $d$, where each component of the so-called local
coherence vector $\boldsymbol{\alpha}$ quantifies the alignment of a
corresponding Fourier vector with the range of $G$. We construct a
model-adapted sampling strategy with an improved sample complexity of
$\textit{O}(kd\| \boldsymbol{\alpha}\|_{2}^{2})$ measurements. This is enabled
by: (1) new theoretical recovery guarantees that we develop for nonuniformly
random sampling distributions and then (2) optimizing the sampling distribution
to minimize the number of measurements needed for these guarantees. This
development offers a sample complexity applicable to natural signal classes,
which are often almost maximally coherent with low Fourier frequencies.
Finally, we consider a surrogate sampling scheme, and validate its performance
in recovery experiments using the CelebA dataset.
- Abstract（参考訳）: 測定行列を単位行列からランダムにサブサンプリングした場合(DFTが重要な場合)に生成的圧縮センシングについて検討する。
最近、$\textit{o}(kdn\| \boldsymbol{\alpha}\|_{\infty}^{2})$一様ランダムフーリエ測定は、ニューラルネットワークの範囲内の信号を回復するのに十分であることが示されている:\mathbb{r}^k \to \mathbb{r}^n$ of depth $d$、ここで、いわゆる局所コヒーレンスベクトル $\boldsymbol{\alpha}$は、対応するフーリエベクトルのアライメントを$g$の範囲で定量化する。
我々は,$\textit{o}(kd\| \boldsymbol{\alpha}\|_{2}^{2})$のサンプル複雑性を改善したモデル適応サンプリング戦略を構築した。
これにより,(1)不均一にランダムなサンプリング分布に対する新たな理論的回復が保証され,(2)サンプリング分布を最適化し,これらの保証に必要な測定回数を最小化する。
この開発は、しばしば低いフーリエ周波数とほぼ極大に一致している自然信号クラスに適用可能なサンプル複雑性を提供する。
最後に,セレバデータセットを用いたリカバリ実験において,サロゲートサンプリング方式を検討し,その性能を検証する。
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