論文の概要: Quantum state preparation for bell-shaped probability distributions using deconvolution methods
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.05044v2
- Date: Fri, 17 May 2024 17:29:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-20 20:33:24.068788
- Title: Quantum state preparation for bell-shaped probability distributions using deconvolution methods
- Title（参考訳）: デコンボリューション法によるベル型確率分布の量子状態準備
- Authors: Kiratholly Nandakumar Madhav Sharma, Camille de Valk, Ankur Raina, Julian van Velzen,
- Abstract要約: 量子データをロードするための古典量子ハイブリッド手法を提案する。
本稿では,Jensen-Shannon距離をコスト関数として用いて,古典的なステップから得られる結果の近接度と目標分布を定量化する。
デコンボリューションステップからの出力は、与えられた確率分布をロードするために必要な量子回路を構築するために使用される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum systems are a natural choice for generating probability distributions due to the phenomena of quantum measurements. The data that we observe in nature from various physical phenomena can be modelled using quantum circuits. To load this data, which is mostly in the form of a probability distribution, we present a hybrid classical-quantum approach. The classical pre-processing step is based on the concept of deconvolution of discrete signals. We use the Jensen-Shannon distance as the cost function to quantify the closeness of the outcome from the classical step and the target distribution. The chosen cost function is symmetric and allows us to perform the deconvolution step using any appropriate optimization algorithm. The output from the deconvolution step is used to construct the quantum circuit required to load the given probability distribution, leading to an overall reduction in circuit depth. The deconvolution step splits a bell-shaped probability mass function into smaller probability mass functions, and this paves the way for parallel data processing in quantum hardware, which consists of a quantum adder circuit as the penultimate step before measurement. We tested the algorithm on IBM Quantum simulators and on the IBMQ Kolkata quantum computer, having a 27-qubit quantum processor. We validated the hybrid Classical-Quantum algorithm by loading two different distributions of bell shape. Specifically, we loaded 7 and 15-element PMF for (i) Standard Normal distribution and (ii) Laplace distribution.
- Abstract（参考訳）: 量子系は、量子測定の現象によって確率分布を生成する自然な選択である。
様々な物理現象から自然界で観測されるデータは、量子回路を用いてモデル化することができる。
このデータを主に確率分布の形でロードするために、我々は古典量子ハイブリッドアプローチを提案する。
古典的な前処理ステップは離散信号のデコンボリューションの概念に基づいている。
本稿では,Jensen-Shannon距離をコスト関数として用いて,古典的なステップから得られる結果の近接度と目標分布を定量化する。
選択したコスト関数は対称であり、任意の最適化アルゴリズムを用いてデコンボリューションステップを実行することができる。
デコンボリューションステップからの出力は、与えられた確率分布をロードするために必要な量子回路を構築するために使用され、回路深さの全体的な減少につながる。
このデコンボリューションステップは、ベル形状の確率質量関数をより小さな確率質量関数に分割し、これは測定前の最小ステップとして量子加算回路からなる量子ハードウェアにおける並列データ処理の道を開く。
我々は,このアルゴリズムをIBM QuantumシミュレータとIBMQ Kolkata量子コンピュータ上でテストし,27量子ビット量子プロセッサを用いた。
ベル形状の異なる2つの分布をロードすることにより,ハイブリッド古典量子アルゴリズムの有効性を検証した。
具体的には7と15のPMFをロードしました。
一 標準正規分布及び標準正規分布
(II)ラプラス分布
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