論文の概要: On the mass transfer in the 3D Pitaevskii model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.06305v1
- Date: Tue, 10 Oct 2023 04:43:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-12 01:56:16.018762
- Title: On the mass transfer in the 3D Pitaevskii model
- Title（参考訳）: 3次元pitaevskii模型における物質移動について
- Authors: Juhi Jang, Pranava Chaitanya Jayanti, Igor Kukavica
- Abstract要約: 1959年にピタエフスキーによって導かれた超流動のマイクロスケールモデルについて検討した。
この系は非線形シュル「オーディンガー方程式」と非圧縮的で不均一なナビエ・ストークス方程式からなる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We examine a micro-scale model of superfluidity derived by Pitaevskii in 1959
which describes the interacting dynamics between superfluid He-4 and its normal
fluid phase. This system consists of the nonlinear Schr\"odinger equation and
the incompressible, inhomogeneous Navier-Stokes equations, coupled to each
other via a bidirectional nonlinear relaxation mechanism. The coupling permits
mass/momentum/energy transfer between the phases, and accounts for the
conversion of superfluid into normal fluid. We prove the existence of weak
solutions in $\mathbb{T}^3$ for a power-type nonlinearity, beginning from small
initial data. The main challenge is to control the inter-phase mass transfer in
order to ensure the strict positivity of the normal fluid density, while
obtaining time-independent a priori estimates.
- Abstract（参考訳）: 1959年にPitaevskiiによって導かれた超流動のマイクロスケールモデルについて検討し、超流動He-4と通常の流体相の間の相互作用力学を記述する。
この系は非線形シュリンガー方程式と非圧縮的で不均一なナビエ・ストークス方程式からなり、双方向の非線形緩和機構を介して互いに結合する。
この結合は相間の質量/分子/エネルギー移動を許容し、超流動を通常の流体に変換する。
我々は、小さな初期データから始まり、パワー型非線形性に対して$\mathbb{t}^3$ の弱解の存在を証明する。
主な課題は、通常の流体密度の厳密な正の正の度合いを確保するために相間物質移動を制御することである。
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