Fugu-MT 論文翻訳(概要): Local weak solutions to a Navier-Stokes-nonlinear-Schr\"odinger model of superfluidity

論文の概要: Local weak solutions to a Navier-Stokes-nonlinear-Schr\"odinger model of superfluidity

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.04659v4
Date: Tue, 26 Oct 2021 20:01:21 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-03-27 06:28:52.472605
Title: Local weak solutions to a Navier-Stokes-nonlinear-Schr\"odinger model of superfluidity
Title（参考訳）: 超流動のnavier-stokes-nonlinear-schr\"odingerモデルに対する局所弱解
Authors: Pranava Chaitanya Jayanti, Konstantina Trivisa
Abstract要約: 非線形シュリンガー方程式(NLS)とナビエ・ストークス方程式(NSE)に対する弱解の局所的存在を示す。これはNLSとNSEの双方向結合系の最初の厳密な数学的解析である。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: In a 1959 paper by Pitaevskii, a macroscopic model of superfluidity was derived from first principles, to describe the interacting dynamics between the superfluid and normal fluid phases of Helium-4. The model couples two of the most fundamental PDEs in mathematics: the nonlinear Schr\"odinger equation (NLS) and the Navier-Stokes equations (NSE). In this article, we show the local existence of weak solutions to this system (in a smooth bounded domain in 3D), by deriving the required a priori estimates. (We will also establish an energy inequality obeyed by the weak solutions constructed in Kim's 1987 paper for the incompressible, inhomogeneous NSE.) To the best of our knowledge, this is the first rigorous mathematical analysis of a bidirectionally coupled system of the NLS and NSE.
Abstract（参考訳）: ピタエフスキーによる1959年の論文では、ヘリウム4の超流動相と通常の流体相の間の相互作用ダイナミクスを記述するために、第一原理から超流動のマクロモデルが導かれた。このモデルは数学において最も基本的なPDEの2つを結合している: 非線形シュリンガー方程式(NLS)とナビエ・ストークス方程式(NSE)である。本稿では,この系に対する弱解(3次元の滑らかな有界領域)の局所的存在を,必要となる事前推定を導出することによって示す。 (1987年のキムの論文で構築された非圧縮的で不均一なNSEの弱解に従うエネルギー不等式も確立する。) 我々の知る限りでは、NLSとNSEの双方向結合系の厳密な数学的解析はこれが初めてである。

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