論文の概要: Consistency of some sequential experimental design strategies for
excursion set estimation based on vector-valued Gaussian processes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.07315v1
- Date: Wed, 11 Oct 2023 09:02:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-13 07:36:37.720238
- Title: Consistency of some sequential experimental design strategies for
excursion set estimation based on vector-valued Gaussian processes
- Title（参考訳）: ベクトル値ガウス過程に基づく帰納集合推定のための逐次実験的設計戦略の一貫性
- Authors: Philip Stange and David Ginsbourger
- Abstract要約: ステップワイド不確かさ低減のための連続実験設計戦略において,ベクトル値の整合性のケースの拡張に取り組んだ。
本研究では, 自動海洋サンプリングのためのベクトル値付きガウス確率場の探索集合, The Annals of Applied Statistics 15, 2021] を用いて, ベクトル値付き関数の探索集合を推定するために, 統合ベルヌーイ変数と期待値の不確実性関数に適用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.32634122554914
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We tackle the extension to the vector-valued case of consistency results for
Stepwise Uncertainty Reduction sequential experimental design strategies
established in [Bect et al., A supermartingale approach to Gaussian process
based sequential design of experiments, Bernoulli 25, 2019]. This lead us in
the first place to clarify, assuming a compact index set, how the connection
between continuous Gaussian processes and Gaussian measures on the Banach space
of continuous functions carries over to vector-valued settings. From there, a
number of concepts and properties from the aforementioned paper can be readily
extended. However, vector-valued settings do complicate things for some
results, mainly due to the lack of continuity for the pseudo-inverse mapping
that affects the conditional mean and covariance function given finitely many
pointwise observations. We apply obtained results to the Integrated Bernoulli
Variance and the Expected Measure Variance uncertainty functionals employed in
[Fossum et al., Learning excursion sets of vector-valued Gaussian random fields
for autonomous ocean sampling, The Annals of Applied Statistics 15, 2021] for
the estimation for excursion sets of vector-valued functions.
- Abstract（参考訳）: 我々は,[bect et al., a supermartingale approach to gaussian process based sequential design of experiments, bernoulli 25, 2019]で確立された段階的不確実性低減逐次実験設計戦略のための,ベクトル値の整合性結果の拡張に取り組む。
これにより、コンパクトな指数集合を仮定し、連続ガウス過程と連続函数のバナッハ空間上のガウス測度の間の接続がベクトル値設定にどのように影響するかを明らかにすることができる。
そこから、上述の論文から多くの概念や性質を容易に拡張することができる。
しかし、ベクトル値設定は、有限個の点的観測によって与えられた条件平均と共分散関数に影響を与える擬逆写像の連続性の欠如によって、いくつかの結果のために複雑になる。
本研究では, 自動海洋サンプリングのためのベクトル値付きガウス確率場の抽出集合, The Annals of Applied Statistics 15, 2021] を用いて, ベクトル値付き関数の抽出集合の推定について, 統合ベルヌーイ変数と期待値の不確実性関数に適用した。
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