論文の概要: Overview of Physics-Informed Machine Learning Inversion of Geophysical
Data
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.08109v1
- Date: Thu, 12 Oct 2023 08:10:31 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-15 10:58:42.073104
- Title: Overview of Physics-Informed Machine Learning Inversion of Geophysical
Data
- Title（参考訳）: 物理インフォームド・機械学習による地球物理データのインバージョンの概要
- Authors: Gerard T. Schuster and Shihang Feng
- Abstract要約: 物理インフォームド・機械学習(PIML)による物理データのインバージョンのための4種類のアルゴリズムについて概説する。
ウェイトの選択はlambda_i$で、NN操作は4つの異なるPIMLアルゴリズムのうちの1つを決定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5108390071719444
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: We review four types of algorithms for physics-informed machine learning
(PIML) inversion of geophysical data. The unifying equation is given by the
joint objective function $\epsilon$:
\begin{eqnarray} \epsilon^{||-PIML}&=&\lambda_1 \overbrace{||{\bf
W}^{ML}({\bf H}_{{\bf w}} {\bf d}^{obs}-{\bf m})||^2}^{NN} + \lambda_2
\overbrace{{||{\bf W}^{FWI}({\bf L} {\bf m}-{\bf d}^{obs})||^2}}^{FWI} ~+
\nonumber\\ \nonumber\\ && + ~~Regularizer, \label{PIML.eq120}
\end{eqnarray}where the optimal model ${\bf m}^*$ and weights $\bf w^*$
minimize $\epsilon$. Here, The matrix weights are given by the boldface symbol
$\bf W$, and full waveform inversion (FWI) is typically computed using a
finite-difference solution of the wave equation, where $\bf L$ represents the
forward modeling operation of the wave equation as a function of the model $\bf
m$. Also, a fully-connected neural network (NN) is used to compute the model
${\bf H_w}{\bf d}^{obs} \approx \bf m$ from the observed input data ${\bf
d}^{obs}$. The selection of weights $\lambda_i$ and the NN operations determine
one of four different PIML algorithms.
PIML offers potential advantages over standard FWI through its enhanced
ability to avoid local minima and the option to locally train the inversion
operator, minimizing the requirement for extensive training data for global
applicability. However, the effectiveness of PIML relies on the similarity
between the test and trained data. Nevertheless, a possible strategy to
overcome this limitation involves initial pretraining of a PIML architecture
with data from a broader region, followed by fine-tuning for specific data-a
method reminiscent of the way large language models are pretrained and adapted
for various tasks.
- Abstract（参考訳）: 物理インフォームド・機械学習(PIML)による物理データのインバージョンのための4種類のアルゴリズムについて概説する。
統一方程式は、合同目的関数 $\epsilon$: \begin{eqnarray} \epsilon^{|-PIML}&=&\lambda_1 \overbrace{||{\bf W}^{ML}({\bf H}_{{\bf w}} {\bf d}^{obs}-{\bf m})||^2}^{NN} + \lambda_2 \overbrace{|{\bf W}^{FWI}({\bf L} {\bf m}-{\bf d}^{obs})||^2}}^{FWI} ~+ \nonumber\\\nonumber\&& + ~Regular, \el{eqnarray}-{\bf m})|||^2}^{NN} によって与えられる。
ここで、行列重みは太字記号 $\bf W$ で与えられ、フルウェーブフォーム反転 (FWI) は通常、波動方程式の有限差分解を用いて計算され、そこでは、$\bf L$ はモデル $\bf m$ の関数として波動方程式の前方モデリング操作を表す。
また、完全に接続されたニューラルネットワーク(NN)を用いて、観測された入力データ${\bf d}^{obs}$からモデル${\bf H_w}{\bf d}^{obs} \approx \bf m$を計算する。
重み付き$\lambda_i$とnn演算の選択は、4つの異なるpimlアルゴリズムの1つを決定する。
PIMLは、ローカルなミニマを避ける能力と、インバージョンオペレーターをローカルにトレーニングするオプションにより、グローバルな適用性のための広範なトレーニングデータの必要を最小化することによって、標準FWIよりも潜在的な利点を提供する。
しかし、PIMLの有効性は、テストとトレーニングされたデータとの類似性に依存する。
それにもかかわらず、この制限を克服するための戦略は、PIMLアーキテクチャをより広い領域からのデータで初期事前トレーニングすることと、それに続いて、特定のデータに対して微調整を行うことである。
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