論文の概要: Data driven modeling for self-similar dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.08282v3
- Date: Mon, 25 Mar 2024 06:21:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-27 02:57:27.883869
- Title: Data driven modeling for self-similar dynamics
- Title（参考訳）: 自己相似力学のためのデータ駆動モデリング
- Authors: Ruyi Tao, Ningning Tao, Yi-zhuang You, Jiang Zhang,
- Abstract要約: 本稿では,自己相似性を先行知識として組み込んだマルチスケールニューラルネットワークフレームワークを提案する。
決定論的ダイナミクスの場合、我々のフレームワークは力学が自己相似かどうかを識別できる。
本手法は,自己相似システムにおける電力法指数を同定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0790314700764785
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Multiscale modeling of complex systems is crucial for understanding their intricacies. Data-driven multiscale modeling has emerged as a promising approach to tackle challenges associated with complex systems. On the other hand, self-similarity is prevalent in complex systems, hinting that large-scale complex systems can be modeled at a reduced cost. In this paper, we introduce a multiscale neural network framework that incorporates self-similarity as prior knowledge, facilitating the modeling of self-similar dynamical systems. For deterministic dynamics, our framework can discern whether the dynamics are self-similar. For uncertain dynamics, it can compare and determine which parameter set is closer to self-similarity. The framework allows us to extract scale-invariant kernels from the dynamics for modeling at any scale. Moreover, our method can identify the power law exponents in self-similar systems. Preliminary tests on the Ising model yielded critical exponents consistent with theoretical expectations, providing valuable insights for addressing critical phase transitions in non-equilibrium systems.
- Abstract（参考訳）: 複雑なシステムのマルチスケールモデリングは、その複雑さを理解するのに不可欠である。
データ駆動型マルチスケールモデリングは、複雑なシステムに関わる課題に取り組むための有望なアプローチとして登場した。
一方、自己相似性は複雑なシステムで一般的であり、大規模な複雑なシステムを低コストでモデル化できることを示唆している。
本稿では,自己相似性を事前知識として組み込んだマルチスケールニューラルネットワークフレームワークを導入し,自己相似力学系のモデリングを容易にする。
決定論的ダイナミクスの場合、我々のフレームワークは力学が自己相似かどうかを識別できる。
不確実な力学では、どのパラメータ集合が自己相似性に近いかを比較し、決定することができる。
このフレームワークは、任意のスケールでモデリングするために、動的にスケール不変のカーネルを抽出することができる。
さらに,本手法は自己相似システムにおける電力法指数を同定することができる。
イジング模型の予備実験では、理論的な期待と一致した臨界指数が得られ、非平衡系の臨界相転移に対処するための貴重な洞察を与えた。
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