論文の概要: When Collaborative Filtering is not Collaborative: Unfairness of PCA for Recommendations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.09687v2
• Date: Wed, 28 May 2025 20:01:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-30 18:14:07.225444
• Title: When Collaborative Filtering is not Collaborative: Unfairness of PCA for Recommendations
• Title（参考訳）: 協調フィルタリングが協調的でない場合--勧告に対するPCAの不公平さ
• Authors: David Liu, Jackie Baek, Tina Eliassi-Rad,
• Abstract要約: 主成分分析の基礎的手法(PCA)に着目する。 我々はPCAにおける項目不公平を誘発する2つの基本的人気メカニズムを同定する。 主成分を最適化するアルゴリズムである項目重み付きPCAを開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.41560541899312
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the fairness of dimensionality reduction methods for recommendations. We focus on the fundamental method of principal component analysis (PCA), which identifies latent components and produces a low-rank approximation via the leading components while discarding the trailing components. Prior works have defined notions of "fair PCA"; however, these definitions do not answer the following question: why is PCA unfair? We identify two underlying popularity mechanisms that induce item unfairness in PCA. The first negatively impacts less popular items because less popular items rely on trailing latent components to recover their values. The second negatively impacts highly popular items, since the leading PCA components specialize in individual popular items instead of capturing similarities between items. To address these issues, we develop a polynomial-time algorithm, Item-Weighted PCA, that flexibly up-weights less popular items when optimizing for leading principal components. We theoretically show that PCA, in all cases, and Normalized PCA, in cases of block-diagonal matrices, are instances of Item-Weighted PCA. We empirically show that there exist datasets for which Item-Weighted PCA yields the optimal solution while the baselines do not. In contrast to past dimensionality reduction re-weighting techniques, Item-Weighted PCA solves a convex optimization problem and enforces a hard rank constraint. Our evaluations on real-world datasets show that Item-Weighted PCA not only mitigates both unfairness mechanisms, but also produces recommendations that outperform those of PCA baselines.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,レコメンデーションのための次元削減手法の公平性について検討する。 本稿では,主成分分析(PCA)の基本手法に着目し,遅延成分を同定し,後続成分を廃棄しながら主成分を介して低ランク近似を生成する。 以前の著作では「フェアPCA」という概念が定義されていたが、これらの定義は以下の疑問に答えない:なぜPCAは不公平なのか? 我々はPCAにおける項目不公平を誘発する2つの基本的人気メカニズムを同定する。 1つ目は、あまり人気のないアイテムが価値を回復するために遅れたコンポーネントに依存するため、あまり人気がないアイテムに悪影響を及ぼす。 主なPCAコンポーネントは、アイテム間の類似性を捉えるのではなく、個々の人気アイテムを専門とするためである。 これらの問題に対処するため,主成分の最適化を行う際に,あまり人気のない項目を柔軟に上向きにアップウェイトする多項式時間アルゴリズム Item-Weighted PCA を開発した。 理論的には, ブロック対角行列の場合, PCA はアイテム重み付き PCA の例である。 項目重み付きPCAが最適解を導出するデータセットが存在するのに対して,ベースラインは存在しないことを実証的に示す。 過去の次元還元再重み付け手法とは対照的に、アイテム重み付きPCAは凸最適化問題を解き、厳格な階数制約を課す。 実世界のデータセットを用いた評価では,項目重み付きPCAは両不公平性メカニズムを緩和するだけでなく,PCAベースラインよりも優れたレコメンデーションを生成する。

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